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一、解答题

1． 一圆杆紧插在拉（压）刚度为EA 的套管中，杆端施加力F 后将杆从套管中拔出。设杆刚被拉动时摩擦力均匀分布于两者接触的圆柱面上，试求此时套管的伸长量。

图

1

图2

【答案】分析圆杆与套管的受力如图2所示，两者之间的摩擦力可简化为轴向均布力，其集度为

由截面法求得套管x 截面的轴力为

由

可知，纵向线应变为

于是套管的总伸长量

为

2． 图（a ）所示刚架各段均为等截面杆，己知可不画）。

，作内力图，并指出危险截面位置（Fs 图

【答案】如下图示:在不同平面内，列出各段的轴力

，弯矩M 的方程。

（1） AB 段:扭矩:xoy 平面内，弯矩方程为

，轴力：

xoz 平面内，弯矩方程为yoz 平面内，弯矩（2）BC 段:扭矩:xoy 平面内，弯矩方程为xoz 平面内，弯矩yoz 平面内，弯矩

（3）CD 段:扭矩xoy 平面内，弯矩方程为xoz 平面内，弯矩yoz 平面内，弯矩

，轴力：

，轴力：

绘制弯矩图，如图（b ）~（f ）示，危险截面可能在C 或D 截面。

3． 如图1所示矩形截面悬臂梁，承受载荷的作用，且截面高度h=80mm，宽度b=40mm，许用应力

，

，a=800rnm。试校核梁的强度。

图1

【答案】（l ）内力分析 在载荷在载荷

作用下，梁在x-y 平面内发生对称弯曲，弯矩矢量平行于z 轴，将其用作用下，梁在x-z 平面内发生对称弯曲，弯矩矢量平行于y 轴，将其用

表示，弯矩表示，弯矩

，

如图2（a ）所示。 如图2（b ）所示。