2018年青岛科技大学机电学院825材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 见图，壁厚为t 、平均半径（1）最大切应力的比值
的开口圆管和闭口圆管，长度、材料及扭矩均相同。试求:; （2）扭转角的比值
。
图
【答案】（l ）两圆管的最大切应力分别为 开口圆管相当于狭长矩形，长边
，短边为t ，于是其应力为
，得
闭口薄壁截面的
，于是
最大切应力的比值为
（2）两圆管单位长度的扭转角分别为 开口圆管由
得：
闭口薄壁截面的，由，得：
扭转角的比值为
2． 图所示悬臂梁AB ，一重量为P 的物体以速度v 沿水平冲击悬臂梁的C 点处。试求梁的最大水平位移和最大弯曲正应力。设梁的弯曲刚度EI 和弯曲截面系数
为己知。
图
【答案】载荷P 静载时，杆AB 在C 处的水平位移因此在具有水平速度重物P 的冲击下，动荷系数
于是杆的最大动应力
最大动位移（B 处）
3． 见图（a ），直径为D 的实心受扭圆轴，受外力偶矩Me 作用，测得外表面为。试求:切变模量G 的表达式。
方向的线应变
图
【答案】见图（b ），A 点处横截面上的切应力为
A 点处的切应变为
单元体
方向的线应变为
解得
4． 如图15一53（a ）所示折杆，A 端固定，B 端支承于轴承中，己知杆的弹性模量为E ，切变模量为G ，杆直径均为d ，重物P 自高度为H 处以初速度论计算折杆的最大相当应力。
下落冲击于D 端，试按第三强度理
图
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