2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题
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2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（二） . 13 2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（三） . 26 2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（四） . 42 2018年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研仿真模拟五套题（五） . 53
一、计算题
1． 调速器由水平刚性杆AB 和弹簧片BC 刚性连接而成，并在弹簧片的自由端C 装有重量P=20N的小球， 如图所示。弹簧片的长度l=0.4m，截面宽度b=30 mm，厚度ε=4mm，材料的弹性模量E=200GPa，许用应力[σ]=180 MPa，弹簧片轴线距轴O-O 的距离r=120mm。调速器工作时，以匀角速度绕轴O-O 旋转，试由弯曲正应力强度求调速器的许可转速，以及该转速时弹簧片C 端的挠度。
图
【答案】减速器以角速度转动时，调速器受惯性力大小为
根据强度条件，可得：
故许可转速:
此时C 点的挠度:
，则弹簧片的最大弯矩:
2． 试绘制图1所示梁的剪力图和弯矩图。
图1
【答案】（l ）根据平衡方程求得之支反力:
（2）剪力图和弯矩图分别如图2（a ）（b ）所示。
（a ） （b ）
图2
3． 一纯弯曲矩形截面梁，材料的屈服极限σs =235MPa。试分别画出:梁达到完全极限状态后，再卸载到零时残余应力分布图和距梁顶、底h/4处到达部分塑性时卸载到零时的残余应力分布图。
【答案】此题是关于残余应力的问题。如果将载荷解除，己经发生塑性变形的部分不能恢复其原
来尺寸，必将阻碍弹性部分的变形恢复，从而引起内部相互作用的应力，这种应力称为残余应力。
梁达到完全极限状态时，极限弯矩为，此时卸载，其最大应力
图1
叠加后其残余应力分布如图（a ）所示。当距梁顶、底h/4达到部分塑性时，其弯矩为
此时卸载，其最大应力
叠加后其残余应力分布如图（b ）所示。
4． 在图所示28a 工字钢梁的中性层上的k 点处，
与轴线成
方向贴有应变片。今测得
。己知E=210GPa，v=0.28，试求该梁所承受的荷载Fo 。
图
【答案】（l ）图中K 点处于工字钢梁横截面的中性轴上，故该点处于纯剪切应力状态。 （2）按应力圆将该点的纯剪切应力状态单元体逆时针旋转，可得