题目：基于事件触发控制系统的跟踪问题研究

跟踪控制就是通过控制器的作用使得被控系统的输出渐近的跟踪参考系统的输出。作为控制理论与控制工程中一个非常重要的研究领域，跟踪控制的研究已经取得了丰富的成果。与此同时，事件触发控制作为一种新型的控制方式，近几年来受到学者们的广泛关注。它与传统的控制系统最大的不同就是事件触发控制系统中的采样的发生是由特定的“事件”触发的，即只有当特定的触发条件满足时，系统才会对连续的被控对象状态进行采样并传输，从而更新控制器。这样事件触发控制就能有效的节约计算机资源。因此将事件触发控制应用到跟踪问题上将具有重要的理论意义和应用价值。

本文利用Lyapunov稳定性理论以及线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality，LMI）等方法研究了线性系统基于事件触发控制的跟踪问题。按被跟踪信号的形式本文的主要内容可分为如下两部分：

首先，研究了当被跟踪信号由已知系统产生时线性系统的基于事件触发控制的跟踪问题。通过Lyapunov稳定性理论与线性矩阵不等式的方法，分别考虑了确定性线性系统以及存在外部扰动和不确定性的线性系统的事件触发控制与自触发控制问题，同时给出了相应的控制器设计方法。对确定性受控对象给出了一种输出反馈事件触发控制机制及相应控制器的设计方法，同时保证了最小采样间隔严格大于零。进一步，将所得到的结论推广到参考信号产生系统含有外部扰动及不确定性的情形。最后，通过仿真算例验证了所设计的事件触发控制机制及控制方法是可行的。

其次，研究了当被跟踪信号为已知的阶跃信号时线性系统的基于事件触发控制的跟踪问题。将控制系统的跟踪问题转换成信号跟踪增广系统的镇定性问题，通过Lyapunov稳定性理论与线性矩阵不等式方法，分别对确定性线性系统以及含有外部扰动和不确定性的线性系统设计了事件触发控制机制及相应的控制器，保证被控系统的输出渐近跟踪已知信号，同时保证最小采样间隔严格大于零。最后，通过仿真算例验证了所提出的理论结果的有效性。