2017年长江大学古生物学与地层学601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． a n 与b n 符合在列哪一个条件，可由
【答案】B 【解析】如果 2． 设函数
A.x=π是函数F （x ）的跳跃间断点 B.x=π是函数F （x ）的可去间断点 C.F （x ）在x=π处连续但不可导 D.F （x ）在x=π处可导
【答案】C
【解析】由定积分的几何意义知，而
在x=π处不可导。故F （x ）在x=π处连续但不可导。
3． 直线L 为
A.L 平行于π B.L 在π上 C.L 垂直于π D.L 与π斜交
发散推出发散（ ）。
收敛，知，收敛，从而收敛与题设矛盾。
，则（ ）。
平面π为则（ ）。
【答案】C
【解析】求出直线L 的方向向量为
平面Ⅱ的法向量n=4i-2j+k, 故s ∥n , 即直线L 垂直于平面Ⅱ。 4． 设
则f （x ）在x=1处的（ ）。 （A ）左、右导数都存在 （B ）左导数存在，右导数不存在 （C ）左导数不存在，右导数存在 （D ）左、右导数都不存在 【答案】B 【解析】
故该函数左导数存在，右导数不存在，因此应选（B ）。 5． 设曲线
，则
（ ）。
【答案】B 【解析】由曲
线
。故
又因为L 是以R 为半径的圆周，则
知，该曲线的另一种方程表达式
为
。
。
二、填空题
6． 函数
【答案】
由方程
所确定，则_____。
【解析】构造函数。则
7．
【答案】【解析】对
作变量代换。令x=t+1，则t=x-1, dt=dx，则
由右图可知原式=
=_____。
8． 设连续函数z=f（x , y ）满足
【答案】2dx-dy 【解析】由已知条件
，则=_____.
可知，当x →0, y →0时有
根据二元函数全微分的定义知，函数z=f（x ，y ）在点（o , 1）处可微，且满足
所以
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