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一、简答题

1． 多元线性回归模型中有哪些基本的假定？

【答案】多元回归模型的基本假定有： （1）自变量（3）对于自变

量

（4）误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立，即

2． 下列调查问卷中的提问都有问题，请修改。

（1）您和您爱人是否对现有住房满意？ （2）您最近一次是几点上班的？

（3）绝大多数喝过明光牛奶的人都认为它口味纯正，您认为是这样的吗？ 【答案】（1）您对现有住房满意吗？您爱人呢？ （2）您最近一次的工作是几点上班？ （3）您认为明光牛奶的口味纯正吗？

3． 方差分析中的基本假定。

【答案】方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；（2）各个总体的方差立的。

4． 利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题？

【答案】在应用増长率分析实际问题时，应注意以下几点：

（1）当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率。这是因为对这样的序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义；

（2）在有些情况下，不能单纯就增长率论増长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析。

5． 简述时间序列的构成要素。

【答案】时间序列的构成要素分为4种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。

（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；

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是非随机的、固定的，且相互之间互不相关（无多重共线性）；

的方

差

都相同，且不序列相关，

即

的所有

值

（2）误差项是一个期望值为0的随机变量，即

必须

相同。也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的；（3）观测值是独

（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；

（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；

（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。

6． 什么是集中趋势和离散趋势？它们常用的指标有哪些？

【答案】集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。常用的反映集中趋势的指标有平均数、中位数和众数。

数据的离散趋势是数据分布的另一个重要特征，它反映的是各变量值远离其中心值的程度。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差；离散程度越小，其代表性就越好。描述数据离散程度采用 的测度值，根据所依据数据类型的不同主要有异众比率、四分位差、方差和标准差。此外，还有极差、平均差以 及测度相对离散程度的离散系数等。

二、计算题

7． 某灯泡厂对生产的10000只日光灯进行质量检验，随机抽取100只，测得灯管的平均发光时间为2000小时，发光时间的标准差为50小时。在多少？其估计的概率保证程度又是多大？

【答案】（1）在

的概率保证下，这批灯管平均发光时间的置信区间为：

即（1990，2010）小时。

（2）假如最大允许误差不超过15小时，

则这批灯管的平均发光时间范围是

小时。

所以估计的概率保证程度为

即

的概率保证下，试估计这批灯管平均发

光时间的范围。如果要求 最大允许误差不超过15小时，试问这批灯管的平均发光时间范围又是

8． —家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分，如表1所示（评分标准从1～10，10代表非常满意）。

表1不同层次管理者的满意度评分

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取显著性水平提出假设

检验管理者的水平不同是否会导致评分的显著性差异？

不全相等。

表2方差分析表

【答案】设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为由Excel 输出的方差分析表，如表2所示。

由于

者的平均满意度评分之间有显著差异。

9． 设二维离散随机向量的分布列为

拒绝原假设。表明管理

问：（1） X 与Y 是否相关？ （2）X 与Y 是否独立？ 【答案】（1）由

的联合分布可以分别得到X 和Y 的概率分布分别为：

可求得X 和F 的期望

的概率分布为：

可以得到

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