2018年北京市培养单位电子学研究所806普通物理(乙)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，试证明图中的系统是作简谐振动，并求出它们的振动周期（不计摩擦和弹簧的质量）。
图
【答案】（1）选平衡位置为坐标原点，
向下为
轴正方向。设小物体质量为长
则弹簧的劲度系数为
小球在处，根据牛顿第二定律得
将代入并整理得
式中
平衡时弹簧伸
因此物体在作简谐振动，振动周期为
（2
）若设沿斜面向下为轴正方向，平衡时，弹簧伸长
解得
当物体沿斜面振动时，
弹簧又伸长
根据牛顿第二定律得
则平衡时有
将代入并化简得
式中
因此该物体的振动是简谐振动，其振动周期为
2． —横波沿绳子传播时的波动表式为？
x ，y 的单位为m ，t 的单位为s 。
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；
（3）求x=0.2m处的质点在t=ls时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？ （4）分别画出t=ls、1.25s 、1.50s 各时刻的波形。 【答案】（1
）将题给绳中横波的表达式
比较，可得：
（2）各质点振动的最大速度为
：各质点振动的最大加速度
：
（3）由题意可知，x=0.2m处质点在t=ls时的相位为：
设t 时刻，坐标原点x=0处质点的振动相位到达此相位，即有：
解得
：
|
（4）t=ls时的波动方程为
：t=1.25s时的波动方程为
：t=1.50s时的波动方程为
：
各时刻的波形曲线y —x 如图所示。
。
与标准波动表达式
图
3． 已知谐振动的位移时间曲线如图（a ）所示，试分别写出其振动方程以及a 点的相位和到达该状态所用的时间。
图
【答案】方法一设振动方程为
由图可知
当
代入式①得
所以
又由曲线知
而
所以
由此得
则振动方程为
又由图可知
代入振动方程得
所以，振动方程为
在
点 所以
即
方法二 旋转矢量法
由曲线知
可知旋转矢量在
点，如图（b ）所示，所以