2018年北京市培养单位电工研究所806普通物理(乙)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE 所包围的面积为70 J，EABE 所包围的面积为30 J，过程中系统放热100 J，求BED 过程中系统吸热为多少？
图
【答案】由题意AB 、DC 是绝热过程则热量变化为零。CEA 是等温过程，BED 是任意过程，则CEA 过程中系 统放热，BED 过程中系统吸热，即
又由图形可知：
故BED
过程中系统吸热为
2． 如图所示，试证明图中的系统是作简谐振动，并求出它们的振动周期（不计摩擦和弹簧的质量）。
。
图
【答案】（1）选平衡位置为坐标原点，
向下为
轴正方向。设小物体质量为长
则弹簧的劲度系数为
小球在处，根据牛顿第二定律得
将代入并整理得
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平衡时弹簧伸
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式中
因此物体在作简谐振动，振动周期为
（2
）若设沿斜面向下为轴正方向，平衡时
，弹簧伸长
解得
当物体沿斜面振动时，弹簧又伸长
根据牛顿第二定律得
将代入并化简得
式中
因此该物体的振动是简谐振动，
其振动周期为
3．
取地面为重力势能零点。试估算等温大气的重力势能与热运动能量之比。设大气分子都只有平动和转动的动能已被激发。
【答案】
设等温大气区域是高度为
兹曼分布，
在
到
因
底面积为的柱体，
大气温度为
. 该组元在为
随按指数衰减，离地较高处的大气己很稀薄，等温大气的高度实际上是很有限的。可
远小于地球半径
故为常量。这
个分子所具有的重力势能
于是等温大气第种组元分子的平均重力势能为
为
认为等温大气高度
取轴竖直向上，
原点
由玻尔
在地面上。设大气中第
种组元分子的质量为
范围
，第
组元的分子数
处的分子数密度为则平衡时有
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等温大气的高度
则有
虽远小于地球半径，但仍是个大量
，在计算式（1）的积分时，可近似取
式（
2）表明，
子的平均重力势能
与组元无关
，即各组元分子的平均重力势能都是
即为
即
因此，等温大气中分
大气成分复杂，但主要是氮气和氧气，都是双原子分子，在只有平动和转动的动能被激发时
，分子的平均热
运动能量均为
因此，
等温大气中分子平均重力势能
与分子平均热运动能量
这就是等温大气的重力势能
与热运动能量
之比，
即
4． 原子核的结合能。已知质子和中子的质量分别为
两个质子和两个中子组成一氦核时释放出来的能量。
实验测得它的质量为
氦核质量小于质子和中子的总质量，这差额
称为原子核的质量亏损。对于
根据质能关系式得到的结论：物质的质量与能量之间有一定的关系，当系统质量改变一定有相应的 能量改变该能量就是原子核的结合能。
所以形成一个氦核时所释放的能量为
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之比为
试求形成一个氦核
【答案】两个质子和两个中子组成氦核之前，总质量为
核 时，
由此可知，当质子和中子组成原子核时，将有大量的能量放出，