2018年天津大学环境科学与工程学院832运筹学基础之运筹学考研基础五套测试题
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2018年天津大学环境科学与工程学院832运筹学基础之运筹学考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年天津大学环境科学与工程学院832运筹学基础之运筹学考研基础五套测试题（二） . 12 2018年天津大学环境科学与工程学院832运筹学基础之运筹学考研基础五套测试题（三） . 24 2018年天津大学环境科学与工程学院832运筹学基础之运筹学考研基础五套测试题（四） . 32 2018年天津大学环境科学与工程学院832运筹学基础之运筹学考研基础五套测试题（五） . 42
一、填空题
1． 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。
【答案】小于等于行数+列数-1
【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0，所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。
2． 决策问题的三个基本要素是:_____和_____。
【答案】策略、事件、事件的结果
3． 若对偶问题为无界解，则原问题:_____。
【答案】无可行解
【解析】任一对偶问题的可行解都是原问题的上界，而原问题的任意可行解都是对偶问题的下界。若对偶问题为无界解，则原问题的目标函数
即没有可行解。
4． 无向连通图G 是欧拉图的充要条件是_____。
【答案】G 中无奇点 无界，即无限小，则z 无解，
二、选择题
5． 若是否采用j 项目的0--1变量为x ，那么j 个项目中至多只能选择一个项目的约束方程为（ ）。
D. 无法表示
【答案】C
【解析】A 表示的是至少选择一个项目，不符合; B 表示的是只能选择一个项目。
6． 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。
A. 保证生产或销售的需要
B. 降低库存占用资金
C. 降低花在存储方面的管理费用
D. 较低的货损
【答案】D
【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。
7． 关于最小费用最大流，求解时不会用到下面哪种方法（ ）。
A.Dijkstra 算法
B.Floyd 算法
C.Ford 一Fulkerson 算法
D. 奇偶点作业法
【答案】D
【解析】奇偶点作业法为中国邮递员问题中寻找欧拉圈时所用的方法，最小费用最大流问题并不涉及此法。
8． 若f 是G 的一个流，K 为G 的一个割，且f 的流量等于K 的容量，则K 一定是（ ）。
A. 最大流
B. 最大割
C. 最小流
D. 最小割
【答案】D
【解析】网络从发点到收点的各通路中，由容量决定其通过能力，最小割集则是这些路中的咽喉部分，或者叫瓶口, 其容量最小，它决定了整个网络的最大通过能力。
三、简答题
9． 什么是启发式方法? 说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。
【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。
（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题; ②抽象并明确提出问题; ③ 建立启发式数学模型; ④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解; ⑤检验和修正模型及其满意解。
10．试说明C 一W 节约算法的基本思想，你认为还可用它解决哪些方面的问题? 举例加以说明。
【答案】（1）C 一W 节约算法的基本思想（以旅行商问题为例）:优先考虑将节约值最大的弧插入到旅行线路中， 这样在满足访问若干城市各一次且仅一次的条件下，最大限度地缩短了路程。
（2）举例。运用C 一W 节约算法:设n 个不同用户为n 个点，维修点为基点，n 个用户点中从点i 到点j 的 长度为工人骑摩托车的交通时间加上点i 与点j 维修时间总和的一半。优先考虑将节约值最大的长度加入工作线路中去进行迭代。
四、计算题
11．某公司采用无安全存量的存储策略，每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10 元，不允许缺货。若采购少量电感每个单价18元，若一次采购1500个以上，则每个单价18元，问该公司每次应采购多少个? （提示:本题属于订购量多，价格有折扣的类型，即订购费为为阶梯函数）
【答案】R=5000，C 3=500，C 1=10。设电感单价为K （Q ），则
按E.O.Q 计算，得
分别计算每次订购707个和1500个电感平均每单位电感所需费用:
因为，所以取个，即该公司每次应采购1500个。
12．已知有一工程，由八道工序组成，详细资料由如下表所示。
试（1）绘制该项工程的网络图并计算网络时间;
（2）求出该网络图的关键工序和关键路线;
（3）求出该项工程的最低成本日程。
表