题目：低雷诺数圆柱绕流尾迹的数值模拟研究

圆柱绕流是流体力学研究中的经典问题之一。由于其中包含了复杂流动现象，其机理至今没有完全查明，也没有成熟的理论模型，所以这个问题仍旧是很多研究者关注的对象。工程上，由于大量的结构，如高层建筑、大跨度桥梁、冷却塔以及海底管道等都是钝体，其近尾迹的旋涡交错脱落，会诱发作用在物体上的非定常载，引起结构振动，噪声等问题。另外，机翼、机身、叶片等在一定条件下尾迹会变成类似卡门涡街的结构，所以研究圆柱绕流对这类问题也具有启发意义。 在圆柱绕流的卡门涡街中，单个涡对于来流有相对速度，以该速度观察，其周围的流线更类似无旋理论中有环量的圆柱绕流，而且实际涡核以外的涡量很小，可以近似为无旋。因此，本文在势流解的基础上，运用扰动理论分析了涡街形状的稳定性问题。结果表明，涡位置的纵横比有一变化范围，以卡门的经典值为下限，与涡相对速度，实际涡核的大小及其环量都有关系，但与雷诺数不构成单调的关系。与实验数据和数值模拟的结果进行对比，表明本文的分析是合理的。 其次，卡门涡街中涡的形状随着其向下游的发展是不断变化的，而且它也不是理想轴对称的。针对该问题，利用有限元法进行数值模拟，研究了由涡量等值线表示的涡的形状特征。由流场中几种等值线的对比可以得到，主要是涡量等值线与压力等值线之间的差异造成了涡的形状变化。利用广义的茹柯夫斯基变换描述涡相对于轴对称的变形状态。结果表明，变换的主要三个参数的变化规律不同，即椭圆率的抛物形分布，偏心率的线性分布和弯度的近似常量的分布。在此基础上给出了三参数各自对应的运动学量表达式，两者对比的结果还是比较相符的。 低雷诺数圆柱绕流中也存在着复杂的流动过程，比如，尾迹中涡的发展显然不是理想的轴对称卷绕和扩散的过程。针对上述问题，本文用场观点和拉各朗日观点分别分析了固定时刻的流场特征和不同时刻的流动过程。首先通过等压线和相对流线的叠加，分析了相邻涡间通道内的流动。其次从涡结构的角度解释了尾迹中流体速度随时间的变化规律，并利用流体在不同时刻受不同流动结构控制的观点解释了染色线多次折回中粒子间的显著间断现象。最后对绕圆柱附近的流动进行了分区界定，分析了其中部分流体的变形情况和运动过程。