2017年重庆大学理论力学复试仿真模拟三套题(1)
● 摘要
一、计算题
1． 不计图示构架中各杆件重量, 力F=40kN, 各尺寸如图1所示。求铰链A , B , C 处所受的力。
图1
【答案】杆BE 、CD 均为二力杆, 方向沿着杆的方向。 （1）以ABC 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
（2）以DEF 为研究对象,, 受力如图2（b ）所示。
由平衡方程其中,
联立方程①、②得
负号表本与图本方向相反。
2． 刚体自由运动时，若某瞬时其上不共线的某三点加速度矢相同，试判断下述说法是否正确:
（1）该瞬时刚体上所有点的速度必相等； （2）该瞬时刚体上所有点的加速度必相等.
【答案】此时刚体的角速度，角加速度均为零，故两种说法皆正确.
3． 圆盘质量为m , 固结在铅直轴的中点, 圆盘绕此轴以角速度转动, 如图1所示. 轴的刚度系数为k , 圆盘的中心对轴的偏心距为e. 求轴的挠度
得
图1
【答案】
取圆盘为研究对象, 在三维空间中,
由质心运动定理
联立①②得到:
解上式得:
令
则rA 可写成
盘的偏心距
故挠度
4． 由点的速度合成定理有
，将其两端对时间求导，得
从而有
此式对牵连运动是平移或转动都应该成立。试指出上面的推导错在哪里？上式中
、【答案】
之间是否相等，在什么条件下相等？
不一定相等。当牵连运动为平移时相等；当牵连运动为转动时不相
等。所以上述推导是错误的。