题目：双周期裂纹的有限元研究

双周期裂纹模型对分层岩体和复合材料的安全评定有很重要的意义。同时裂纹的双周期分布代表随机分布的缺陷对材料各种整体综合性质影响的一个极端情形，对固体力学的研究有重要的意义。已有的双周期裂纹问题的分析方法包括边界配置法，积分方程法，分布位错法，伪面力法等。这些方法都需要某些专门知识，为了获得有足够精度的解需要某些特殊技巧，给常规工程应用造成了困难。有限元法是一个工程分析中通用有效的计算工具。由于胞元边界条件处理等方面的困难，目前尚未见到采用有限元法研究双周期裂纹的报告。本文发展了一个双周期裂纹问题的有限元方法。由引进基本胞元的周期边界条件和裂纹尖端奇异元，有限元计算能够在基本胞元进行，从而实现了计算效率和精度的统一。相应的补充程序写入商用有限元软件，能够方便工程应用。有限元计算的精度由同已有的双周期裂纹的精确与数值解的比较说明了。数值计算也揭示了大量有意义的多裂纹干涉现象，包括裂纹阵列中“行”和“叠”间距对应力强度因子的完全不同的影响。裂纹的I、II、III型断裂参数随裂纹的排列参数（从矩形到一般的平行四边形）的变化规律、裂纹所引起的材料有效模量的损失等。本文的工作对工程应用有重要的参考价值。