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一、分析计算题

1． 单位负反馈系统的开环传递函数为

（1）计算系统阶跃响应指标（调节时长（t ）-C （t ））

【答案】（1）系统的闭环传递函数为

（2）误差传递函数为

2． 某单位反馈系统的开环传递函数为式。

【答案】系统的闭环传递函数为

令

系统频率特性为

输出

的稳态响应表达式为

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超调量

（误差定义为e （t ）=r

（2）计算系统在输入r （t ）=（l+2t）×I （t ）作用下的稳态误差

试求下列输入时，输出的稳态响应表达

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3．

试求如图所示系统的闭环

z 传递函数

图

【答案】由图可得，

则

代入T+1，整理得到

4． 设某控制对象的动态方程为

试用状态反馈u=kx将闭环的特征值设置在以实现。

【答案】（1）系统可控性矩阵为

系统完全可控，通过状态反馈可任意配置系统极点。 令状态反馈増益向量由

得闭环特征多项式为

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因为

并设计特征值为

的状态观测器

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希望特征多项式为

比较得

故状态反馈増益向量

（2）全维状态观测器

系统可观性矩阵为

系统完全可观测，因此存在渐近稳定的状态观测器。 令

得待征多项式为

希望特征多项式

比较得

于是观测器方程为

5． 控制系统如图所示，试确定系统的稳态误差。

控制系统结构图

【答案】（1）判断系统的稳定性。系统的开环传递函数为

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