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一、解答题

1． 设发送数据序列为00101101, 采用

（2）画出（3）画出

信号时间波形；

信号附加相位路径图（初始相位为零）。

“1”符号对应频率则有

（2）由于所以

（即一个码元周期T s 内画7/4周载波）

（即一个码元周期

信号时间波形如图1所示。

图1 信号时间波形

. 信号附加相位路径图如图2所示。

内画9/4周载波） 方式传输，码元速率为

载波频率为

（1）试求“0”符号和“1”符号对应的频率；

【答案】（1）设“0”符号对应频率

图2

2． 已知某（7, 4）码的生成矩阵为

信号附加相位路径图

； （1）将G 转化为系统形式（要求：只能是行变换，并且系统位在左边）

（2）写出该码中所有这样的码字，其前两个比特是11; （3）写出该码的校验矩阵H ;

（4）求接收向量R=[1101011]的伴随式。

【答案】（1）通过线性变换，可将生成矩阵G 转化成系统形式，即

1101、1110、（2）根据系统形式的生成矩阵G ，可以写出前两个比特是11的信息码组有1100、1111, 则可得

故

所以，该码中满足题意的所有码字为1100111、1101100、1110010、1111001。 （3）由（1）可得

则

（4）

3． 若频率为号的最大频偏为

振幅为的正弦调制信号，对频率为的载频进行频率调制，已调信

试确定此调频波的近似带宽。如果调制信号的振幅加倍，试确定此时调频

可知

也加倍。

波的带宽为多少? 若调制信号的频率也加倍，试确定此时的调频波带宽又为多少？

【答案】（1）此调频波的近似带宽为（2）当调制信号的振幅加倍时，由此时近似带宽为

（3）当调制信号振幅与信号频率同时加倍时，近似带宽为

4． 12个不同的消息信号，带宽均为

（1）FDM , SSB ；

（2）TDM , PAM （假定理想抽样）。

采用多路复用方式传输，计算采用下列复用方式时，

系统所需的最小带宽分别为多少? 并画出相应的帧结构图。

【答案】（1）SSB 信号宽带为:10kHz 。假定保护频带为0，FDM 之后系统所需最小宽带为10×12=120kHz.

（2）抽样频率最小为：系统传码率为：

故在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情况下，系统带宽为120kHz , 如图所示。

图

5． 已知二进制序列的1和0分别由波形

及

表示，

的加性白高斯噪声

的干扰，

其中1和0以等概率出现。此信号在信道中受到功率谱密度为真。求：

（1）若发送密度函数密度函数

（3）画出

请写出及

（2）若发送

的图形； 值； 请写出

接收端为如图1所示的系统。图中低通滤波器的带宽B 足够大，使得经过滤波器时近似无失

的表示式，并求出抽样值y 的均值及其方差，写出此时y 的概率的表示式，并求出抽样值y 的均值及其方差，写出此时y 的概率

（4）求最佳判决门限

（5）推导平均误码率。

图1

【答案】⑴若发送

是白高斯噪声

则

的高斯平稳过

条件概率密度函数为

（2）若发送

则

通过低通滤波器后的输出，是均值为0, 方差为

通过低通滤波器后的输出，是均值为0,

方差为

程。抽样值y 也为高斯过程，其均值为A ，方差是

是白高斯噪声 的高斯平稳过程。