2018年华北理工大学电气工程学院821自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。
图
（1）求开环传递函数（3）当输入为
画出开环对数相频特性曲线； 时，求输出的稳态分量。
对应积分环节，故
（2）利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度； 【答案】（1）如图为系统的开环对数幅频渐进特性曲线，由曲线可得出： 对数幅频渐进特性曲线的低频段渐近线的斜率为在
处，斜率变化
对应振荡环节；
处，振荡环节的谐振峰值为
时才存在谐振峰值，故应选
于是所得系统的传递函数为
因此，系统应具有的传递函数为低频渐近线的方程为由给定点在谐振频率
根据叠加性质，由图可知故有
解得因为
于是得
专注考研专业课13
年，提供海量考研优质文档！
其开环对数相频特性曲线如图所示：
图
（2）由（1）可知统的开环传递函数为
即系统的奈奎斯特曲线与实轴相交于
点
由奈奎斯特稳定性判据可得出系统具有正实部的闭环极点个数为
系统的模稳定裕度为
（3）当输入为
时，
所以可判
定系统不稳定。系统的穿越频率
输出的稳态分量
试求：
2． 已知带有库仑摩擦的随动系统如图1所示. 设输入信号为零，初始条件为
（1）写出系统关于变量e 的微分方程式； （2）在
平面上画出系统相轨迹：
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
图1
（3）系统稳态误差为多少？
【答案】（
1）关于变量
e 的微分方程式为
（2）相轨迹如图2所示。
图2
相轨迹为椭圆弧。 （3）稳态误差为-0.5。
3． 系统动态框图及开环对数频率特性见图, 求
的值
图