2017年湖南科技大学教育学院854教育心理学[专业硕士]之现代心理与教育统计学考研仿真模拟题
● 摘要
一、概念题
1． 古典概率
【答案】古典概率也叫先验概率，是指在特殊情况下直接计算的比值。计算方法是事件A 发生的概率等于A 包含的基本事件数M 与基本事件总数N 之比。古典概率是最简单的随机现象的概率计算，建立在这样几个特定条件上的，即:事件的互斥性、事件的等概率性以及事件组的完备性。
2． 频率
【答案】频率（frequency ）①亦称“相对频数”。某随机事件A , 在N 次试验中出现的次数n 与试验总次数N 的比值。亦称事件A 发生的频率。记为其值介于0〜1之间。事件的频率越大，说明它出现的可能性越大；反之则越小。一个事件的频率不是一个固定的数值，与总次数N 有关，且即使再重复N 次试验，次数n 也可能不同。但在大量重复试验中频率具有稳定性，即当试验次数N 无限增大时，频率F 会在某个固定值上下波动，而且偏差越来越小。②简谐振动基本物理量。物体每秒振动的次数。单位是赫兹（Hz ）。在数学关系上频率是物体振动周期的倒数。
3． 抽样分布
【答案】抽样分布又称取样分布指某种统计量的概率分布，它是根据样本的所有可能的样本观察值计算出来的某个统计量的观察值的分布。抽样分布指样本统计量的分布，它是统计推论的重要依据。在科学研宄中，一般是通过一个样本进行分析，只有知道了样本统计量的分布规律，才能依据样本对总体进行推论，也才能确定推论正确或错误的概率是多少。常用的样本分布有平均数及方差的分布。
4． 无偏估计
【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对 估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称
的无偏估计量。如样本均值
5． 四分差
【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式
:
位数，
第 2 页，共 31 页 的估计量为若满足，为参数是总体均值的无偏估计量。 第三个四分第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项
数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。
6． 观测值
【答案】随机变量所取得的值，称为观测值。
二、简答题
7． 简述编制分组次数分布表的步骤。
【答案】（1）求全距。全距指最大数和最小数两个数据值之间的差距。从被分组的数据中找出最大数和最小数，二者相减所得差数就是全距。
（2）决定组距与组数。组距是指任意一组的起点和终点之间的距离，用符合i 表示。决定组距的大小需要以全距为参考。全距大，则组距可以大一些；全距小，则组距可以小一些。
组数的多少根据组距的多少来定。如果数据个数在100以上，习惯上一般分10〜20组，但经常取12〜16组。数据个数较少时，一般分为7〜9组。如果数据的总体分为正态，那么可以
，这样可使分组满足渐进最优关系。用下面的经验公式计算组数（K ）
为数据个数，K 取近似整数）。
（3）列出分组区间。分组区间即一个组的起点值和终点值之间的距离，又叫组限。起点值称为组下限，终点值称为组上限，组限有表述组限和精确组限两种。在列出分组区间时要注意：最高组区间应包含最大的数据，最小组应包含最小的数据；最大组或最小组最好是组距i 的倍数；各分组区间一般在纵坐标上按照顺序排列，数值大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面；等级次数时，要按照精确组限将数据归类划分到相应的组别中。
（4）等级次数。依次将数据等级到各个相应的组别内，一般用画线计数或写“正”字的方法。
（5）计算次数。根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和即总次数。另外，要核对各组次数总和与数据的总个数是否相等。
8． 算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形？
【答案】（1）算术平均数
①算术平均数的概念算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。
②算数平均数的优点
A. 一般优点第一，反应灵敏；第二，严密确定，简明易懂，计算方便；第三，适合代数运算；第四，受抽样变动的影响较小。
B. 特殊优点第一，只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数；第二，用加权法可以求出几个平均数的总平均数；第三，用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近
第 3 页，共 31 页 （N
于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值；第四，在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。
③缺点
A. 易受两极端数值（极大或极小）的影响；
B. 一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数；
④适用情况第一，数据必须是同质的，即同一种测量工具所测量的某一特质；第二，数据取值必须明确；第三，数据离散不能太大。从而可以看出，平时各科成绩相加求总分，并按此排序是有问题的，不满足求平均数的要求。
（2）几何平均数①几何平均数的概念几何平均数是指一种由n 个正数之乘积的n 次根表示的平均数。在计算学校经费的增加率、平均率，学生入学率，毕业生的增加率的计算时常用。②应用第一，求学习、记忆的平均进步率；第二，求学校经费平均増加率，学生平均入学率、平均增加率，平均人口出生率。
9． 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别。
【答案】卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法；卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是考察名义型变量间相关性的方法。
10．直条图适合哪种资料? 自选数据绘制直条图。
【答案】直条图也称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。条形图中一个轴是分类轴，表示类别，描述计数数据；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据，在这个轴上数据单的大小取决于原始数据。
11．回归分析与相关分析的区别和联系是什么？
【答案】相关分析和回归分析的联系是：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中；
二者的区别是作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关，质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。
12．判断某个变量X 的样本是否符合卡方分布的方法是什么？
【答案】判断某个变量X 的样本是否符合卡方分布可以根据卡方分布适用的条件来考虑。 卡方运用于非参数检验。适用于样本是频数分布的情况。其数据是属于点计而来的间断变
第 4 页，共 31 页