题目：欠驱动气垫船的非线性控制研究

       近年来，欠驱动水面船舶的控制问题成为非线性控制领域的重要研究方向之一。作为水面船舶的一种类型，欠驱动气垫船同样得到了充分的重视与研究。本文针对具有参数不确定和未知时变气流干扰的欠驱动气垫船模型方程，应用非线性方法设计控制器，分别实现欠驱动气垫船的位置镇定、全状态镇定和位置轨迹跟踪控制。

        论文主要工作概述如下：

        针对镇定控制的相关问题，在气垫船系统模型参数不确定的情况下，首先通过坐标变换和状态变换将气垫船的二阶系统模型方程转换成一阶方程的形式，然后根据控制目标设计相应的控制律。

        (1) 针对位置镇定控制问题，基于转换后的模型方程，设计一种静态的光滑时不变控制律，并利用中心流形理论证明闭环系统的稳定性。所设计的控制律可以保证气垫船的位置和速度局部渐近收敛到零，而且所设计的控制律可以简化成比例反馈（P）形式。

        (2) 针对位置镇定控制问题，基于转换后的一阶模型方程，利用Lyapunov直接设计法、反步法和Lyapunov再设计方法设计具有鲁棒性的时不变控制律，从而保证欠驱动气垫船的位置和速度全局一致渐近收敛到零。

       (3) 针对全状态镇定控制问题，基于转换后的模型方程，利用Lyapunov直接设计法、反步法和Lyapunov再设计法设计时变控制律，从而保证欠驱动气垫船的所有状态量全局一致渐近收敛到原点。

        针对位置轨迹跟踪控制问题，在气垫船系统模型参数不确定以及存在未知的时变气流干扰的情况下，首先构造新的系统输出，得到新的位置误差模型方程，然后利用输出反馈线性化的方法设计控制律，从而保证新系统输出的跟踪误差渐近收敛到零，原系统的跟踪误差有界且最终一致有界，且内部动态稳定。该控制律同样可以实现位置镇定的控制任务。

        针对欠驱动气垫船的位置镇定、全状态镇定和位置轨迹跟踪控制而设计的所有的控制算法均进行了严格的理论分析，并通过仿真验证了所设计的控制律的有效性。