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一、简答题

1． 运用科斯定理与庇古税解决外部问题的差别。

【答案】（l ）外部问题又称外部性，是指经济当事人的活动对未参与市场交易的其他当事人产生了直接影响。根据外部性的性质，可以分为正外部性和负外部性。一个当事人的行为对其他主体造成直接的有利影响，就是正外部性，如养蜂农户对果园主等; 一个当事人的行为对其他主体造成直接的不利影响，就是负外部性，如排污等。

（2）科斯定理和庇古税都是解决负外部性的方法。负外部性的本质是边际私人成本小于边际社会成本，从而造成私人最优产量大于社会最优产量。

科斯定理是由经济学家科斯提出的，他认为解决外部性的一个有效方法是明确产权。产权是指使用某种资源并从中获益的权利。以化肥厂往河流排污为例，科斯认为:如果明确了河流的产权，这一问题将通过市场自动解决。例如，假设化肥厂拥有使用河流的产权（同时拥有污染的权力），则河流下游的使用者（如养鱼场）会主动向化肥厂支付排污成本（提高了污染的机会成本），使得化肥厂的排污量减少到社会最优排污量。如果养鱼场拥有使用河流的产权，则化肥厂会主动向养鱼场支付费用，“购买”一定量的河流排污权，使得化肥厂的排污量从零提高到社会最优排污量。因此，无论产权归谁所有，最后化肥厂的排污量都是社会最优排污量。科斯定理解决负外部性的本质在于明确产权，然后由市场自行消除负外部性。

庇古税是由英国经济学家阿瑟·庇古提出的，他建议对排污者征税，税额等于排污者私人成本和社会成本之间的差距。通过征税，使排污者带来的外部成本内部化，从而可以降低污染物的排放水平，实现整个社会福利的最大化。庇古税的本质是通过外部性问题内部化来解决边际私人成本与边际社会成本不一致的问题，达到消除负外部性的目的。

2． 简述规模报酬递增的原因。

【答案】规模报酬是在技术水平和要素价格不变的条件下，当所有要素都按同一比例变动时，产量变动的状态。当产量增加的比例大于生产要素的增加比例时，这种情况称为规模报酬递增。 规模报酬递增一般发生在生产开始扩张的阶段，因为大规模生产可以采用专业分工，采用现代化的技术设备和科学管理手段，从而提高生产效率、节省管理费用。另外，大规模生产还可以同其他厂商建立稳定的生产技术联系，增强顾客对本企业产品的依赖心理等等。最终，会降低产品平均成本，实现规模报酬递增。

3． 商品的均衡价格是怎样形成均衡的?

【答案】一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。在均衡价格水平下相等的供求数量被称为均衡数量。均衡点上的价格和对应的供求量分别被称为均衡价格和均衡数量。市场上需求量和供给量相等的状态，也被称为市场出清的状态。

商品的均衡价格表现为商品市场上需求和供给这两种相反的力量共同作用的结果，它是在市场的供求力量的自发调节下形成的。当市场价格偏离均衡价格时，市场上会出现需求量和供给量不相等的非均衡的状态。一般说来，在市场机制的作用下，这种供求不相等的非均衡状态会逐步消失，实际的市场价格会自动地回复到均衡价格水平。当市场价格高于均衡价格时，会出现供大于求的局面。这种供给量大于需求量的商品过剩或超额供给的市场状况，一方面会使需求者压低价格来得到他要购买的商品量，另一方面，又会使供给者减少商品的供给量。这样，该商品的价格必然下降，一直下降到均衡价格为止。

相反地，当市场价格低于均衡价格时，会出现供不应求的局面。这种需求量大于供给量的商品短缺或超额需求的市场状况，一方面，迫使需求者提高价格来得到他所要购买的商品量，另一方面，又使供给者增加商品的供给量。这样，该商品的价格必然上升，一直上升到均衡价格为止。由此可见，当实际价格偏离时，市场上总存在着变化的力量使其最终达到市场的均衡或市场出清。

4． 局部均衡分析与一般均衡分析的关键区别在什么地方?

【答案】二者的关键区别可以从它们的定义中体现出来:

（1）局部均衡分析研究的是单个（产品或要素）市场; 其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究。在这种研究中，该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假定为不变，而这些不变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置。所得到的结论是，该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量。

（2）一般均衡分析是把所有相互联系的各个市场看成一个整体来加以研究。因此，在‘般均衡理论中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，还取决于所有其他商品（如替代品和互补品）的价格。每一商品的价格都不能单独地决定，而必须和其他商品价格联合着决定。当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡。

可以看出，局部均衡分析和一般均衡分析的关键区别在于它们的研究对象和研究方法都不相同。

5． 假设有10个人住在一条街上，每个人愿意为增加一盏路灯支付4美元，而不管己提供的路灯数量。若提供二盏路灯的成本函数为C （x ）=x，试求最优路灯安装只数。

【答案】路灯属公共物品，每人愿意为增加的每一盏路灯支付4美元，10人共40美元，这可看成是对路灯的需求或边际收益，而装灯的边际成本函数为MC=2x。

令MR=MC，即40=2x，可以求得:x=20（盏）。

因此，路灯安装的最优数是20盏。

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二、计算题

6． 分别求出下列生产函数的扩展线方程（要求列出适当的计算过程）

（1）Q=5L

（2）0.75K 0.25

（3）Q=min（3L , K ）

【答案】（1）对于生产函数Q=5L

由最优要素组合的均衡条件0.75K 0.25来说，有: ，可得:

整理得:，此即为该生产函数的扩展线方程。

来说，有

， （2）对于生产函数

由最优要素组合的均衡条件可得:

整理得:，此即为该生产函数明扩展线方程。

的固定投入比（3）生产函数Q=min（3L , K ）是固定投入比例的生产函数，厂商按照

例进行生产，且厂商的生产平衡点在直线K=3L上，即厂商的长期扩展线方程为K=3L。

7． 已知消费者对两种商品q 1、和q 2的效用函数为:

预算约束方程为:

其中，y 为消费者的收入; p 1、p 2分别为两种商品量q 1和q 2的市场价格。求证:在效用最大化条件下，消费者对这两种商品的需求函数分别为【答案】消费者效用最大化的一阶条件为:

其中， 和。

将边际效用函数代入一阶条件，可得: