2018年暨南大学产业经济研究院803西方经济学之微观经济学考研强化五套模拟题
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2018年暨南大学产业经济研究院803西方经济学之微观经济学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年暨南大学产业经济研究院803西方经济学之微观经济学考研强化五套模拟题（二） . 18 2018年暨南大学产业经济研究院803西方经济学之微观经济学考研强化五套模拟题（三） . 38 2018年暨南大学产业经济研究院803西方经济学之微观经济学考研强化五套模拟题（四） . 54 2018年暨南大学产业经济研究院803西方经济学之微观经济学考研强化五套模拟题（五） . 73
一、计算题
1． 某垄断厂商生产的边际成本和平均成本均为5单位，即AC=MC=5。该厂面临的市场需求函数为Q （P ）=53-P。
（1）计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。 （2）现假设第二个厂商加入到这个市场，该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。假设两个厂商进行古诺竞争，写出每个厂商最优的反应函数。
（3）找出古诺均衡的产量水平并计算市场的均衡价格以及每个厂商的利润。 【答案】（1）由需求函数可得反需求函数为:P=53-Q。 垄断厂商利润函数可写成:
利润最大化的一阶条件为:
解得:Q=24。
将Q=24代入到反需求函数，可得价格P=53-24=29。
2
利润π=-24+48×24=576。
A 垄断所带来的福利损失等于总福利（即消费者剩余加上垄断厂商的经济利润）的减少，即等于图中阴影三角形面积（称之为纯损三角形或无谓损失），显然该三角形的高等于29-5=24，底等于48-24=24，因此面积为24×24÷2=288。
垄断的福利损失
（2）两厂商各自利润函数为:
即厂商一的反应函数为厂商二的反应函数为
， 。
（3）联立厂商一和厂商二的反应函数求得q 1=q2=16，即为均衡产量。 此时市场总需求为Q=q1+q2=32。所以，P=53-Q=21。 利润为π1=π2=（53-32）×16-5×16=256。
2． 假定某消费者的效用函数为
（1）该消费者的需求函数。 （2）该消费者的反需求函数。
（3）当p=1/12，R=4时的消费者剩余。 【答案】（1）由题意可得，商品的边际效用为:
货币的边际效用为:
于是，根据消费者效用最大化条件（2）由需求函数（3）由反需求函
，有
。
，整理得需求函数为
。
，其中，9为某商品的消费量，M 为收入。求:
可得反需求函数为:可得消费者剩余为:
将p=1/12, q=4代入上式，则由消费者剩余
。
3． 已知某完全竞争行业中每个厂商的短期成本函数STC=O.1Q3-3Q 2+30Q+20。
（1）假定市场的产品价格P=120，求厂商的短期均衡产量和利润。 （2）当市场的价格降为多少时，厂商必须停产? （3）求厂商的短期生产函数。 【答案】（1）厂商短期的利润函数为:
32
π=120Q-（O.1Q -3Q +30Q+20）
解得:Q=30。
即厂商的短期均衡产量和利润分别是30和2680。
（2）由完全竞争厂商的短期成本函数可得平均可变成本A VC 为:
可得当Q=15时，A VC 曲线处于最低点，此时故当价格
连可变成本都无法全部弥补。
（3）根据完全竞争厂商实现利润最大化的均衡条件MC=P，得:
P=0.3Q2-6Q+30 解得：
。
。
时，厂商会停止生产，因为在这种亏损情况下如果厂商继续生产，全部收益
即厂商的短期生产函数为:
4． 某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C 1=8Q1，厂商2的成本函数为C 2=0.8Q22，该市场的需求函数为P=152-0.6Q。
求:该寡头市场的古诺模型解。（保留一位小数。） 【答案】对于寡头1来说，其利润等式为：
寡头1利润最大化的一阶条件为:
从而得出寡头1的反应函数为:同理可得寡头2的反应函数为:
。 。
联立寡头1和寡头2的反应函数，可得:Q 1=104, Q 2=32。 从而可得价格P=152-0.6Q=152-0.6×（104+32）=70.4。
5． 设某生产者面临的反需求函数是
。
（1）计算价格P=60时的需求弹性，此时生产者是应该提高价格还是降低价格? 说明其原因。（2）计算价格P=20时的需求弹性，生产者此时是应该提高价格还是降低价格? 亦说明其原因。
2
【答案】由反需求函数可得出需求函数为:Q=（100-P ），则
。