2018年暨南大学经济学院803西方经济学之微观经济学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为
（1）设商品价格分别为P 1=12，P 2=10，求消费者均衡;
（2）商品1的价格下降为P 1=10，求商品1的替代效应和收入效应。
【答案】（1）由效用函数可得出商品x 1和商品x 2的边际效用，即:
根据消费者效用最大化的条件, 有
。
得:
另可得预算线方程为:
联立①②式可得x 1=5，x 2=6。
即消费者均衡时，消费者消费5单位x 1，6单位x 2。
（2）当商品1价格下降为P 1=10时，同理可求得消费者均衡时，消费者消费6单位x 1商品，6单位x 2商品。现求价格下降所造成的替代效应，若维持原有效用水平不变，此时:
解得:x 1=x2=。
，收入效应为。 则可得商品1的替代效应为
2． 考虑一个垄断竞争市场，其中有101家企业，每家企业所面临的市场需求函数与各自的成本函数都是相同的:
请确定该市场中代表性企业（每一家企业的行为都是相同的）的最大利润，相应的价格与产量水平（假设行为中的企业个数不发生变化）。
【答案】对于该垄断竞争市场中任一有代表性的企业，该企业的利润函数为:
利润最大化的一阶条件、二阶条件分别为:
解得q k =20，代入可知均衡价格为90，利润为400。
3． 假定q 为产量，垄断生产者S
采用成本函数为
的技术B 进行生产，相应商品的市场需求函数为
场需求。试求:
（1）若垄断生产者S 的市场垄断地位始终不可能受到威胁，则S 公司应该采用何种生产技术? （需要具体说明理由。）
（2）若垄断生产者S 采用问题（1）选择的技术进行生产，生产相同商品的竞争对手T 采用成本函数为
的取值范围如何?
【答案】（1）生产者S 的边际收益MR=24-2Q，技术A 的边际成本MC=8，由利润最大化条件为MR=MC可得24-2Q=8解得Q=8，则利润
。
以上分析表明，采用技术B 会获得更多的利润。所以，垄断生产者S 肯定会采用技术B 。 （2）市场需求函数为:P=24-（Q S +QT ），则有:
生产者S 的利润函数为:
其利润最大化的一阶条件是:
生产者T 的利润函数为:
其利润最大化的一阶条件为:
把方程①、②联立求解得② ，从而求得价格P=11。
的技术A
或成本函数为与Q 为市场价格与市F 为某个常数，的技术进入生产者S 垄断的市场并与之展开竞争，生产者S 与T 的竞争遵循古诺模型，则该商品的市场价格为多少? 生产者S 与T 的利润各为多少?F 。 技术B 的边际成本MC=2，由利润最大化条件为MR-MC 可得24-2Q=2，解得Q=11，
利润①
把Qs ，Q T 的值代入生产者S 的利润方程，可得生产者S 的利润πs =21; 同理可得生产者T 的利润为。要使T 进入行业参与竞争，必然要求T 的利润，也就是，从 而求得。当然，F 是不小于0的，所以F 的取值范围为
4． 假设某完全竟争行业有100个相同的企业，所有企业的短期成本函数均为:
TC=0.lq2+q+10
试求:（1）市场供给函数。
（2）若市场需求函数Q d =4000-400P，求市场均衡价格与产量。
（3）如果对每单位产品征税0.9元，求新市场的均衡价格和产量。
【答案】（1）由代表性厂商的短期成本函数
边际成本为:
由于边际成本始终大于平均可变成本，因此代表性厂商的短期供给函数P=MC，
即
，反供给函数。
由于行业供给曲线是各个厂商供给曲线的水平相加，所以行业短期供给函数为:
Q=500p-500
（2）市场需求函数Q d =4000-400P，市场均衡条件为:Q d =Qs ，即:
解得均衡价格为P=5，此时均衡产量为Q=2000。
（3）征收单位产品税，意味着产品的成本增加，从而供给价格上升。因此，对每单位产品征税元后，行业的供给函数。
联立供给函数和需求函数可解得均衡价格和产量分别为P=5.5，Q=1800。
5． 假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC （Q ）=3Q2-8Q+100，且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC 函数、SAC 函数和A VC 函数。
【答案】由边际成本函数，由总成本和边际成本之间的关系，有
解得:TFC=800。
故进一步可得以下函数:
，可得平均可变成本为: