2017年福建农林大学园艺学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，点M 以不变的相对速度OA 轴作匀速转动。如的绝对加速度的大小。
沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度绕
处，此时距离
求在t 秒时，点M
且当t=0时点在
图1
【答案】以M 为动点，圆锥为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。加速度分析如图2所示。
图2
由其中解得
可得
2． 链条全长轮时的速度
.
单位长的质量为悬挂在半径为质量m=1kg的滑轮上,
在图1所示位置受扰动由静止开始下落. 设链条与滑轮无相对滑动, 滑轮为均质圆盘, 求链子离开滑
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图2
系统的初动能为
末动能为
初始位置时链条质心坐标为
末位置时链条质心坐标为
重力做的功为
由动能定理
可得
3． 图所示的平面机构中, AC ∥BD , 且AC=BD=a, 均质杆AS 的质量为m , 长为问杆作何种运动？其惯性力系的简化结果是什么？若杆是非均质杆又如何？
【答案】杆作平动, 惯性力简化为通过质心的力, 大小为
若为非均质杆, 惯性力仍通过质心
.
图
4． 图所示直角三角块A 可以沿光滑水平面滑动. 三角块的光滑斜面上放置一个均质圆柱B , 其上绕有不可伸长的绳索, 绳索通过滑轮C 悬挂一质量为m 的物块D , 可沿三角块的铅直光滑槽运动. 已知圆柱B 的质量为2m , 三角块A 的质量为3m , 小和质量略去不计. 试确定系统中各物体的运动方程
.
. 设开始时系统处于静止状态, 滑轮C 的大
图
【答案】系统具有三个自由度, 选取x 、y 、为广义坐标 系统势能为:
取B 为动点, 三角块A 为动系. 由速度合成定理得
其中, 由余弦定理得:
D 点速度:
因此得系统动能为:
将拉格朗日函数L=T-V代入拉格朗日方程
相关内容
相关标签