2017年兰州理工大学871控制工程基础(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
【答案】
表
2． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？
【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。
3． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
二、分析计算题
4． 非线性系统如图1所示，图中明系统误差e 的变化规律。
在相平面
上作出相轨迹概图，并定性说
图1
【答案】由非线性系统图可知
得到
将e 求导可得
从而得到
即
由非线性环节特性可知
（1）当
时，
（2）当令定焦点。
则在平移系统（3）当
中（0.3，0）为稳定焦点。 时，
利用等倾线法作图，得到相轨迹如图2所示。
有
时
得到
因此在（m , m ）平面中（0, 0）为系统奇点，且为稳
图2
在区域
到达区域
中，因为当
时，
中，
当
时
，
在区域
则在这个区域中所有的相轨迹都会向右越过开关线
中，
因为
为稳定焦点，故此区域所
在区域
，有相轨迹都趋向于（0.3, 0）所有相轨迹都会向右越过开关线e=0.2, 到达区域
故最终误差将会以0.4的速率递增至无穷。
5． 已知单位反馈系统的开环传递函数为
（2）当r （t ）=
（1）确定系统在输入信号r （t ）=1（t ）作用下的调节时间
时，求此时系统的稳态误差
【答案】（1）由题意，系统的闭环传递函数为
（5%误差带）
（2）系统的误差传递函数为
令
令
得到
6． 某二阶系统如图所示，用李雅普诺夫稳定性理论分析其平衡状态的稳定性。并指出稳定的范围。 图中的r （t ）为单位阶跃输入。
图
【答案】由题意可得
能控标准型实现为
由李雅普诺夫第一法可知，需判
断
得到，
的特征根是否在左半平面即可，
由
得到
易知此方程的两根均在左半平面，故系统稳定，又因为系统为
线性系统，故系统是大范围渐近稳定的。