2017年沈阳建筑大学建筑设计研究院801材料力学之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 凸缘联轴器如图所示，轴与联轴器用键联接，两凸缘用4个M16螺栓联接（螺栓内径为14.4mm ）， 键和螺栓材料为A5，求此联轴器所能传递的最大力偶矩M max 。
，试根据键和螺栓的强度，
图
【答案】按螺栓的剪切强度条件
按键的剪切强度条件
取
校核键挤压强度
。
所以，此联轴器传递的最大力偶矩为Mlnax 二4.56kN·m
2． 如图所示，结构水平梁ABCD 可视为刚性杆，杆1和杆2均采用A3钢材，其比例极限，σp =200 MPa ，屈服极限σs =240 MPa，强度极限σB =400 MPa，弹性模量E=200 GPa。杆l 的直径d 1=0.01m，长为l 1=0.5m; 杆2的直径d 2=0.02m，长为l 2=1 .0m，结构要求各杆的安全因数均大于2，试求该结构容许承受最大荷载F 。
图
【答案】（1）列平衡方程，求各杆内力 对A 点取矩，有
结构共有四个约束反力，而仅有3个独立平衡方程，故为一次超静定问题，作变形后位置如图（b ）所示，其变形几何关系为
代入物理关系得补充方程为
联立式①②得:
（2）①由杆1的强度条件确定载荷
故
②由杆2的稳定性条件确定载荷 杆2两端铰支，μ=1，其柔度
而
λ>λp ，压杆为大柔度杆，适用于欧拉公式，故临界载荷为
故
综上，容许承受最大载荷
3． 如图所示结构系统，已知其水平杆AB 假定为刚性，A 端为光滑铰支，B 端作用有垂直向下的集中力F ; 竖直杆CD 和竖直杆EG 均假设为细长（大柔度）杆，且杆CD 的长度为L 1，杆EG 的长度为L 2，杆CD 与杆EG 的EA 和EI 相同，C ，D ，E 和G 处均假设为光滑铰支，试计算: （l ）如果L 1=L2=1，当集中力F 为 何值时结构系统将发生失稳破坏?
（2）在集中力F 的作用下，如果假设LI=L，则场应满足什么条件时，杆CD 和杆EG 将同时发生失稳破坏?
（3）发生失稳破坏时，问题（2）的F 值与问题（l ）的F 值相比有何变化?
图
【答案】（l ）求杆CD ，杆EG 的轴力 平衡方程
两杆均受压，变形协调条件为
，即
则