● 摘要
压缩传感是针对稀疏或可压缩信号，在采样的同时对信号数据进行压缩的新理论，其在信号处理领域有着突出的优点和广阔的应用前景。该领域目前仍有许多问题值得研究，如何及时准确的重构原稀疏信号正是其中之一。贪婪追踪算法是一类重构稀疏信号的重要方法，本文在对现有贪婪追踪算法进行了学习和研究的基础上，对这类算法进行了改进和创新。一、提出了求解贪婪追踪算法中最小二乘问题的改进算法，大大加快了原信号的重构速度。二、构造了一种新型贪婪追踪算法，此方法的重构速度与常见算法相当，重构精度优于大部分常见算法，并且在使用时不需要已知原信号的稀疏度，因此可以很好的应用于实际。三、将贪婪追踪算法应用于了图像压缩与重构上，针对高维图像数据极易导致计算复杂度过高这个问题，给出了一种在保证重构精度的前提下，降低算法复杂度的方法，缩短了重构时间。
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