● 摘要
项目调度的核心是为项目中的每个活动确定开始时间，从而形成基线进度计划（即项目时间表），该计划在满足活动优先关系约束、资源约束及其他项目需求的基础上，优化项目的某些绩效指标（如最小化工期、均衡资源利用等）。
本论文研究项目调度中两类经典的资源优化问题：离散时间∕成本权衡问题和资源均衡问题。离散时间∕成本权衡问题以不可恢复资源为研究对象，研究的是如何通过资金分配来控制项目的进展。资源均衡问题以可恢复资源为研究对象，研究的是如何通过安排活动来实现整个项目周期内资源的均衡利用。这两类问题均为NP-hard问题，求解困难；同时，现有文献对上述问题的研究多集中在确定性环境下。在项目实际执行时，不确定因素往往难以避免，导致基于确定性模型产生的计划难以有效实现预定目标，造成项目进度拖延、预算超支等问题。因此，本论文对经典问题进行扩展，研究面对各种不确定因素的影响，如何确保项目尽可能稳定地实现既定的资源优化目标，即鲁棒资源优化。
在第一章对研究背景与相关文献进行分析的基础上，本论文的主要研究内容和创新工作如下：
首先，第二章研究了大规模确定性离散时间∕成本权衡问题（DTCTP）的双目标启发式算法。本章设计了2个启发式算法，求解以项目工期和成本最小化为目标的大规模离散时间∕成本权衡问题，获取帕累托最优基线进度计划。第一个算法改进了经典的非支配排序遗传算法（NSGA-II），设计了基于关键路径的交叉算子。第二个算法以最陡下降算法为框架，通过迭代求解具有不同项目截止日期的DTCTP获取帕累托最优解。基于大量具有强随机特性的问题实例，对本章的2个算法进行了验证和比较，并首次报告了包含多达500个活动的大规模问题的计算结果。
其次，第三章研究了随机离散时间∕成本权衡问题中“预算问题”（SDTCTP-B）的主动型鲁棒调度模型。本章旨在确定一个鲁棒的基线进度计划，在活动工期与成本不确定环境下，仍能确保该计划具有很高的可行性，令项目尽可能在计划预算内尽早完工。本章基于鲁棒优化理论建立SDTCTP-B的主动型调度模型，其主要特点在于解（即进度计划）的鲁棒性水平可以自由调节，并且该模型可以转化为混合整数线性规划模型进行求解。利用实验设计生成了大量随机实例对模型进行验证，并通过仿真实验分析了活动数量、网络次序强度和模式数量等因素对进度计划稳定性的影响。
再次，第四章提出并研究了随机活动工期条件下的鲁棒资源均衡问题，目标是通过获取一个鲁棒的项目基线进度计划，最小化项目执行时资源使用量和活动开始时间正向偏差的期望值。本章针对鲁棒资源均衡问题的特点设计了专门的遗传算法对问题求解，该算法引入了新的交叉算子、解码方法以及基于仿真的适应值计算方法。为了验证该遗传算法的有效性，以大量随机生成的问题实例为基础，进行了深入的计算实验分析。同时，本章还研究了多种不同因素（资源使用量的边际成本、活动开始时间的边际成本、活动工期的方差、项目交付日期、网络次序强度、资源因素和资源受限程度）对调度结果的影响。
最后，第五章研究了随机资源均衡问题及其调度策略，即在项目执行阶段，针对活动工期的不确定性，利用调度策略动态决定每一决策时点上应执行哪些活动，使得资源使用量随时间的变化趋于稳定。本章提出了基于资源使用量变异系数的目标函数，并设计了2个启发式算法获取调度策略。这2个算法代表了两种迥异的处理随机资源均衡问题的手段：第一个算法是一个改进的“Burgess & Killebrew”均衡方法，用活动的期望工期代替随机工期、将随机型问题转化为确定型问题，进而获取调度策略；第二个算法是基于仿真的禁忌搜索算法，它直接求解随机工期下的资源均衡问题。利用计算实验，在项目调度领域广泛使用的PSPLIB J90数据集上对本章的2个算法进行了比较分析。