2018年武汉大学卫星导航定位技术研究中心936信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 电路如图1所示，t=0以前电路元件无储能，t=0时开关闭合，求电压
的表示式和波形。
图 1
【答案】由图1可画出电路的s 域等效模型，如图2所示。
图
2
时，回路电压方程为
解得：故从而
其波形如图3所示。
图3
2． 对图所示波形，若已知的傅里叶变换。
，利用傅里叶变换的性质求f 1(t)以为轴反糟后所得f 2(t)
图
【答案】由图可知
根据傅里叶变换的尺度变换和时移性质，有
所以
。
。今于t=0时刻闭合
3． 图(a)所示电路，已知t<0时S 打开
，S ，求t>0时的i(t)和u(t)。
图(a)
【答案】由时域电路及t<0时，u 1、u 2的值可知
图(b)
t>0时的S 域电路模型如图(b)所示。于是可列出节点KCL 方程为
故
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故得又
故得
4． 已知一线性时不变因果连续时间系统的微分方程为
已知
试求:
(1)零输入响应
零状态响应
和全相应y(t);
(2)
系统函数H(s)以及单位冲激响应h(t), 并判断系统是否为稳定系统，说明理由； (3)
画出系统的信号流图，并据此建立系统的状态方程和输出方程。 【答案】
(1)①求零输入响应
:特征方程为:
所以零输入响应
解得a ＝2, b ＝﹣1 所以
①求零状态响应:
传输函数所以输出函数的拉氏变换整理得全响应(2)系统函数
拉式反变换得
拉式反变换得
输入函数的拉氏变换
代入初始条件
解得特征根:
p ＝﹣1
, p ＝﹣3
因果系统的极点p ＝﹣l 、﹣3，收敛域包括虚轴，系统稳定。 (3)系统的信号流图如下图所示。
图
由信号流图得状态方程
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