2017年太原科技大学电子信息工程学院825自动控制理论考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 利用Routh 判据分析如图所示二阶离散系统系统稳定K 的取值范围。假设采样周期为T 。
图
【答案】根据已知的
可以求出开环脉冲传递函数
闭环特征方程为
令
进行w 变换，得
化简整理后得
列劳斯表
由劳斯稳定判据得系统稳定的条件
2． 画出死区特性及其在正弦函数输入时的输出波形，并求出其描述函数。
【答案】死区特性及其在正弦函数输入时的输出波形如图所示。
图
设输入的非线性环节的正弦信号为
输出信号为
式中，
因为死区非线性是单值奇对称的，
所以可得到死区特性的描述函数
3． 已知离散系统结构图如图1所示，其中
试判断系统是否稳定。
图1
【答案】系统进行简化如图2所示。
图2
其中，
系统的闭环脉冲传递函数为
系统特征方程为
4． 某单位反馈系统的开环幅相曲线如图所示，且
（2）当输入r （t ）=5sin2t时，求系统的稳态误差
（1）当输入r （t ）=1（t ）时，求输出量C （t ）的最大值及稳态误差
说明系统稳定。
图
【答案】根据反馈系统的开环幅相曲线可知
则此系统为0型系统，且为二阶环节，设系统的开环传递函数为
由
时，
解得K=3则
由奈奎斯特图与虚轴交于
此时的虚部为
可得
则系统的开环传递函数为
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