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一、简答题

1． 将四进制数

转换成十进制数和十六进制数。

（2）先将四进制数转换成二进制数，然后用分组法快速转换成十六进制数，即

2． 由一片555定时器构成单稳态触发器如图所示，其输出控制另一片555定时器构成多谐振荡器。试计算在一次触发后扬声器中有声音的时间和声音的频率。

【答案】（1）有声音的时间即为单稳态触发器输出正脉宽的时间 单稳时间：

（2）声音的频率即为多谐振荡器的频率

故多谐振荡器频率

【答案】（1）转换成十进制数，直接用权展开式法，得

图

3． 用JK 触发器设计一个串行数据检测器。输入为X 和Y ，输出为Z 。当X 连续输入101后，Y 输入一个1时，电路的输出Z 为1，其他情况下Z 为0。Y 每输入一个1时，电路都返回初始状态。X 和Y 不能同时为1。写出详细分析过程，画出完整的电路逻辑图。

【答案】（1）若用移位（右移）寄存器实现101序列的检测，则共需要3个D 触发器，其中X 为串行移位寄存器的输入。当X 依次输入101时，且Y=l，则输出Z=l。

又只要Y=l，电路回到初始状态，故将输入信号Y 的反变量与触发器的清零信号

连接。

（2）列出串行移位寄存器的状态方程。

（3）根据题意，要用JK 触发器实现串行移位寄存器。根据状态方程和JK 触发器的特性方

程

可写出驱动方程。

状态方程可以写成

则驱动方程为

（4）画出电路图如图所示。

图

4． 下面3个卡诺图如图 （a ）（b ）（c ）所示代表3个4变量逻辑的逻辑函数。

（1）用PROM 实现，画出码点矩阵图； （2）用PLA 实现，画出码点矩阵图。 【答案】（1）写出逻辑函数的最小项形式。

图 卡诺图

用PROM 实现的码点矩阵图如图 （d ）所示。

图 （d ）PROM 点矩阵图

（2）将逻辑函数化简成最简与或式，卡诺图如图（e ）至（g ）所示，得

简化逻辑函数式：

画出逻辑函数式的PLA 阵列图如图 （h ）所示。