● 摘要
摘要:在数学学习过程中，会产生各种各样的认知障碍。如果学生在数学中所遇到的认知障碍得不到合理与有效的排除，往往会使学生难于学习后续数学知识。如果长此以往，就会使学生对数学学习产生畏惧情绪，严重者会放弃数学的学习。目前国内外关于中学生的认知障碍的研究一般都是对课堂案例的分析，一般是一节或两节课内的教学实录的分析，由于课堂时间有限，加之人数较多，对学习个体认知障碍的研究有一定不足。
笔者通过对学习个体的较长时期的深入研究，得到较为翔实的第一手材料，较为准确地认识其在数学学习中的认知障碍，并根据有关教学策略的有效性，为课堂教学提供重要的参考方案。
教师通过及时了解学生学习数学的认知障碍，并采取有效措施消除该障碍，使其转化为学习数学的台阶，全面提高学生数学学习的质量，进而提高了学生学习的自信心，改变了学生对数学的情感与态度。
学生在数学学习中产生认知障碍的原因是多方面的，比如，由于其认知基础不稳固，或严重残缺，学习毅力不足等都会产生认知障碍。教师通过有效手段准确地确认学生对某个数学概念、原理、或问题等等是否存在认知障碍，如果存在，是存在什么样的认知障碍，然后根据该认知障碍的特点与学生的特点采取相应的教学策略，帮助学生排除障碍，提高其数学学习的能力。
准确把握学生的认知障碍的渠道是多方面的。医生诊断患者的病情须通过望、闻、问、切等，如有需要可能还用放射、透视、化验等手段，以准确确定病因、病灶，教师须通过学生所有的显性的与隐性的表现来较为迅速准确地把握学生的认知状况，明确其认知障碍。通过学生在解决问题中的各种表现，通过作业分析，推断学生存在什么问题，是基础问题，还是思维的灵活性不足，还是努力不够等。有时，教师可让学生叙述其解题的思路，以暴露其思维过程，使教师把握其隐性情况。总之，教师需要通过各种手段迅速、准确地把握学生的基础状况、思维状况、思维习惯等各方面情况。
教师对学生的思维状况在准确把握之后，必须采取有效措施，即实施有效的教学策略进行教学活动，使学生突破认知障碍。教师要充分发挥学生自身的能力以突破其认知障碍，在其间进行有效的点拔、引导、启发、诱思，最终通过学生自身的努力将问题予以解决。在引导、点拔过程中，教师避免包办、代替，坚持指导尽量少的原则，在需要时进行及时有效的指导。要相信学生通过其努力可以把问题搞清楚。
教师指导学生时既不可放任学生自流，亦不能操之过急，有时对某些内容要采取螺旋上升的形式，不断提高思维层次和抽象水平的方法，使其逐步到位。在指导中，重要的是要引导学生积极思考，使其学会学数学。在教学中，教师根据学生的年龄特点与思维的层次进行相应的教学指导，一方面根据量力性原则进行教学与指导，把教学难度定在学生努力可完成的限度内，满足学生的好胜性与好奇心，另一方面坚持发展性原则，尽力使学生得到较大的发展。
学生的数学认知障碍的形成是一个复杂的问题，它涉及到多方面的因素，比如家庭教育问题，学校教育问题，学生自身存在的问题，学生的年龄特征等问题。同样，解决学生数学认知障碍也是一个复杂的问题，要想在解决学生认知障碍方面取得较为理想的效果，必须相关各方面协同作战，密切配合。家庭与学校都应给学生创造良好的学习环境，使学生在关系融洽、积极向上的氛围中成长；学生自身努力上进，积极思考，善于钻研；教师关心爱护学生，指导教学科学，及时。如果各方配合协调，形成一个优化的系统，不但有利于学生有效地突破其在数学学习中的认知障碍，提高其思维的品质，降低其对数学认知障碍的畏惧感，感受到突破数学认知障碍的积极体验，感受到学习数学的快乐与数学的魅力，增强其学习数学的自信心。
个案教学研究为集体教学提供了重要的参考依据，虽然亦有其不足之处，但准确把握个体思维的规律与特点是集体教学成功的重要基础，是最大限度地提高教学效率的前提。