2017年山东建筑大学材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F 及扭转力偶矩设通过k 点的横截面上，由轴向拉力F 引起正应力，而由扭转力偶矩影响。今测得圆杆表面k 点处沿图所示方向的线应变
材料的弹性常数E=200 GPa ，v=0.3。试求荷载F 和。若其许用应力度理论校核杆的强度。
共同作用，且
。
引起切应力，两者互不。己知杆直径d=10mm，
，试按第四强
【答案】（l ）求载荷 过k 点横截面的应力分量:
根据斜截面应力计算公式可得:
根据广义胡克定律可得k 处沿
方向的线应变:
故圆杆上的轴力扭矩
（2）强度校核
由（l ）可得k 点的应力分量:
根据第四强度理论校核:
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故圆杆满足强度要求，是安全的。
2． 某装配车间的吊车梁由22a 号工字钢制成，并在其中段焊上两块横截面为120mm ×l0mm 、长度为2.5 m的加强钢板，如图所示。吊车每次起吊50kN 的重物，在略去吊车及钢梁的自重时，该吊车梁所承受的 交变荷载可简化为F max =50kN，F min =0。己知焊接段横截面对中性轴z 的惯性
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矩I z =6574×10m 。焊接段采用手工焊接，属于第3类构件。欲使吊车梁能经受2×10次交变荷
载的作用，试校核梁的疲劳强度。
图
【答案】（l ）计算跨中截面危险点的应力幅
时，跨中截面下边缘上有最大拉应力，且:
故应力幅
（2）确定许用应力幅
查教材表得第三类构件:C=3.26×10，β=3 故焊接量的常幅疲劳许用应力幅:
综上，工作应力幅小于许用应力幅，故梁满足疲劳强度要求。 3． 图所示空心圆杆，内径d=88mm，外径D=100mm，承受水平力试求杆的最大拉应力。
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，铅直力。
图
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【答案】由杆的变形可知，该杆的最大应力发生在固定端A 处。 在在
的作用下，产生的弯矩为：的作用下，产生的弯矩为：
因此最大弯矩于是最大拉应力：
4． 图1所示，钢杆AB 的直径为d=20mm，CB 可视为刚性杆，C 端与直径10mm 的圆杆在D E=200 GPa，G=80 GPa，点固定相连，但加工时CD 杆短了δ=25×l0×4m 。钢杆和圆杆为同一材料，
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AB 杆的[σ]=160 MPa，当杆CD 在D 点连接时，试用第四强度理论校核AB 杆的强度。
图1
【答案】（l ）求CD 杆的内力F N
设CD 杆的拉伸轴力为F N ，D 点连接时C 点产生δ=10mm的位移应由三部分组成。题知CB 为刚性杆，故 δ应包括AB 杆的弯曲，AB 杆的扭转引起C 点的下降及CD 杆的拉伸。 其中，AB 杆的弯曲引起C 点的下降为
AB 杆的扭转角沪AB 引起C 点的下降为
CD 杆的拉伸伸长量为
代入变形协调条件
解得:F N =112.2N （2）AB 杆的强度校核
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