题目：可压缩湍流RANS/LES 混合方法的数值模拟研究

航空航天领域涉及的可压缩湍流研究一直倍受关注。随着计算机能力的飞速提升，数值模拟成为湍流研究的一种重要的工具。对于实际的复杂工程流动，近年来兴起的一类混合雷诺平均（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）和大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）的方法（Hybrid RANS/LES Methods）得到了较多的关注，可以在提高RANS预测精度的同时降低LES所需的计算量，获取所关心的非定常流动信息，是一种具有工程应用前景的复杂湍流数值模拟手段。

本文采用混合方法中的分离涡模拟（Detached Eddy Simulation，DES）和部分平均Navier-Stokes方程方法（Partially Averaged Navier-Stokes，PANS）预测了一系列从亚声速到超声速的湍流分离流动，更多的关注于可压缩湍流的模拟，给出了详细的计算结果对比和分析，系统地评估了这两种方法在不同类型流动预测中的性能，以揭示其模拟非定常流动的内在机理。这些复杂流动包括：圆柱绕流，后向台阶流动，空腔流动以及超声速底部流动等。通过数值模拟，本文展示了不同类型流动的瞬时流场，以加深对流动的物理认识。

本文侧重于PANS方法研究，发展了新的PANS模型。模化湍动能与总的湍动能的比值fk是PANS模型中关键的控制参数，随着fk取值的减小，模型可以求解出更多的湍流尺度，得到更为精细的流动结构，但并不意味着获得好的计算结果。PANS计算中，fk可以给定为全场统一的常数，也可以随时间和空间动态变化，本文就这两种fk取值方式进行了深入的探讨，同时PANS计算与DES和实验数据进行了详细的对比。对于全场可变的fk取值，本文采用了两个不同的动态fk函数，就其在不同的流动模拟中进行了测试，并给出了PANS计算后的时均fk分布。

高雷诺数壁湍流的处理是制约LES方法发展的重要因素，对于RANS/LES混合方法，合适的近壁RANS区域对计算有着重要的影响。过大的RANS区域使得非定常计算中求解的湍流尺度偏少，时均计算结果也与实验数据有较大偏差，过小的RANS区域容易导致模化应力不足（Modeled-Stress Depletion，MSD）问题的出现。本文就此进行了深入的分析，采用了不同的延迟函数对边界层内的RANS区域进行保护，以尽可能减小MSD问题的影响。

此外，本文分别对基于不同RANS模型和混合方法的可压缩修正进行了研究，就可压缩修正的影响在不同的流动模拟中进行了分析。计算结果表明，可压缩修正可以显著地降低RANS模型的涡粘性，不同修正方式有所区别；但对于非定常的混合方法计算，可压缩修正的作用大为减弱。本文显示了可压缩修正作用区域，并给出了详细的计算结果与实验数据的对比。