中科院2004专业课试题考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
华北计算技术研究所2004年专业课试题
要求：1、答案必须写在答题纸上，标明题号；
2、答卷要字迹清楚，语义确切；
3、所有计算要求给出计算过程。
1．（10分）
（1）以n 、a i (i=0,1, ．．．，n) 、x 0作为输入，为了进行一元n 次多项式
P n (x)=a0x n +a1x n-1+a2x n-2+…+an-1x+an 在x 0点的值P n (x0) 的计算，请给出你认为效率最好的算法。
（2）给出上述算法的基本操作、基本操作执行次数和时间复杂度。
2．（10分）
设有三对角矩阵（a ij ）nxn ，将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B[3n-2]中，使得B[k]=aij ，求：
（1）用i ，j 表示k 的下标变换公式；
（2）用k 表示i ，j 的下标变换公式。
3．（10分）
（1）已知一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ 和中序序列为
ABCDEFGHIJK ，请画出该树，并给出计算或推理过程。
（2）已知一棵二叉树的中序序列为DCBGEAHFIJK 和后序序列为
DCEGBFHKJIA ，请画出该树，并给出计算或推理过程。
4．（15分）
某人自下往上走完一个N 级的台阶，每步只能走一级或两级台阶：
（1）给出能够计算出上述台阶所有走法的递归算法。
（2）以C 或C ++实现上述算法。
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