题目：DES方法在湍流计算中的研究与应用

随着航空航天技术的不断发展，可压缩湍流的数值模拟研究已成为高超声速飞行器空气动力学的关键课题。考虑到计算机水平以及工程实际问题的复杂性，基于雷诺平均方程以及大涡模拟的混合方法成为目前工程上最为可行的方法。

在这类混合方法中，DES方法存在雷诺应力模化不足与网格诱导分离的固有缺陷，需要对其进行研究与改进；而混合RANS/LES方法中的混合函数取法不同，对RANS与LES模型的过渡区影响很大。此外，在高马赫数流动条件下，流体的可压缩性会影响湍流的结构以及动力学性能，而目前，湍流的可压缩修正方法还主要用于自由剪切流动，这些方法是否适用于高超声速壁湍流还需要进一步的验证和研究。

基于此，本课题研究就可压缩湍流的混合模型开展了以下主要工作并得到相应结论：

在实验室现有的层流以及大涡模拟程序基础上开发RANS的计算模块，扩充了一方程S-A、两方程SST模型，同时，将S-A、SST模型与大涡模拟的Smagorinsky、Smagorinsky-Lilly模型相结合，开发了DES、DDES与混合RANS/LES模型，为接下来的分析研究打下了基础；

通过对三维翼型RAE-2822的绕流进行数值模拟，发现过疏的网格会导致RANS区域过大，使得计算结果接近URANS，而过密的网格会导致模型对网格发生误判，使得模化的涡粘系数下降并进而降低模化的雷诺应力，影响流场的求解。本研究中还构造了一种混合RANS/LES模型，通过对混合函数中相关参数的调节改变函数本身的衰减特性，进而影响RANS与LES方法过渡区的位置。另外，本研究还分别使用SA-DES、SST-DES、混合RANS/LES模型对RAE-2822翼型进行计算，并比较表面压力系数分布，发现计算效果最好的是混合RANS/LES模型，相对最差的是SA-DES模型；

对混合方法来说，如何确定边界层或者过渡区的位置非常重要。因此，通过对算例后台阶-压缩拐角的超声速凹腔流动的计算，考查DDES模型以及混合RANS/LES模型选择两种不同参数时的计算效果。通过计算发现，对于角区流动以及加密网格，相较于普通DES模型，DDES模型能够减小网格依赖性，此外，对于混合模型的观察发现，可以在不损害主流大涡的计算即保证混合函数在尾迹层的取值不大于F2的前提下，尽量把混合函数中的参数α选择得略大一些。

最后，本课题研究对麻雀III型导弹进行了建模、划分网格以及流场的模拟和气动力的计算工作，来流马赫数分别为1.5与4.6，攻角从0度至45度，并对4.6马赫的工况添加了可压缩修正，将定常SST模型计算得到的气动力系数与实验参数对比可以发现，目前比较流行和受到推崇的可压缩修正方法能增强对自由剪切层的预测精度，对近壁湍流特性的模拟却并没有很大的改善和提高，因而在今后的工作中还需要继续研究高速壁湍流的可压缩修正问题。此外，还对流场进行了非定常URANS以及DDES的计算，并使用Q准则的涡判据对涡量场进行分析，发现对于捕捉分离流动的问题，即使是SST模型也有很大的不足，而DES模型能够刻画更细致的涡量场、更好地捕捉分离流动特性、同时又不会占用过多计算资源，适合于工程计算。