2017年中南大学数学与统计学院840统计学基础考研强化模拟题
● 摘要
一、单项选择题
1． 在假设检验中，第二类错误是指（ ）。
A. 当原假设正确时拒绝原假设 B. 当原假设错误时未拒绝原假设 C. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 D. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 【答案】B
【解析】第II 类错误是指原假设为伪却没有拒绝，犯这种错误的概率用表示, 所以也称错误或取伪错误。
2． 根据两个随机样本。计算得到统计量的F 值为（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
要检验假设
则检验
3． 当对单个正态总体均值检验时，如果总体方差未知则应该进行（ ）。
A.Z 检验 B.F 检验 C.t 检验 D. 卡方检验 【答案】C 【解析】当总体方差
未知时，
其中
代表样本均值，s 代表样本的标准差。
故可采用t 检验。
4． 为了估计某城市中拥有汽车的家庭比例，抽取500个家庭的一个样本, 得到拥有汽车的家庭比例为
这里的A. 参数值
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是（ ）。
B. 统计量的值 C. 样本量 D. 变量 【答案】B
【解析】统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一个量。因此，本题中拥有汽车的家庭比例为
5． 下列方程中肯定错误的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由于相关系数与回归系数的正负号一致，可知A 项错误。
6． 在某个城市，家庭每天的平均消费额为90元，从该城市中随机抽取15个家庭组成一个随机样本，得到样本均值为
A.
拒绝B. 不拒绝
元，标准差为
元。在
的显著性水平下，
检验假设
得到的结论是（ ）。
是指统计量的值。
C. 可以拒绝也可以不拒绝D. 可能拒绝也可能不拒绝【答案】B
【解析】这是小样本，
未知的双侧检验。检验统计量为或
者
代
入
数
据所
以
显著性水平
7． 若
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】若X 与F 为相互独立的随机变量，则有
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拒绝域为：计
算
得
，即在
下，不能拒绝原假设
那么（ ）。
为二元正态分布，且未必是二元正态分布
为二元正态分布。
为二元正态分布，不确定
8． 某机构十分关心学生每周看电视的时间。该机构随机抽取300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计。结果表明，这些小学生每周看电视的平均时间为15小时，标准差为5小时。该机构搜集数据 的方式是（ ）。
A. 概率抽样调查 B. 观察调查 C. 实验调查 D. 公开发表的资料 【答案】A
【解析】概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样 本。随机抽取300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计属于概率抽样调查。
9． 从均值分别为
A. B. C. D.
的总体中抽出两个独立随机样本，
当
时，两个样本均值之差的抽样标准差
为（ ）。
【答案】B
【解析】因为是大样本，所以
代入数据得，
10．在小样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是（ ）。
【答案】A
【解析】在小样本情况下，当总体方差已知时，样本统计量将服从正态分布，
此时采用
统计量。 11．从均值为要检验假设
A.
B.
C.
D. 【答案】A
的两个总体中，随机抽取两个大样本
则拒绝域为（ ）。
在
的显著性水平下，
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