2018年湖南科技大学土木工程学院816材料力学B考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图（a ）所示三角架，AB 杆材料的应力-应变关系为应力-应变关系为
，而杆的横截面面积均为A ，试求点A 的铅垂位移
，AC 杆材料的。
【答案】由图（b ）所示可得节点A 平衡方程
解得
根据AB 杆与AC 杆材料各自的应力-应变关系，得各杆的线应变为
由此求得各杆的变形为
如图（c ）所示，由各杆之间的变形几何关系，用图解法求点A 的铅垂位移:
2． 如图所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3杆的材料相同，弹性模量E=210GPa。己知:
。试求C 点的水平位移和铅直位移。
图
【答案】由平衡条件可求得，
由胡克定律可以得到杆1，杆2，杆3的变形量分别为:
由变形的几何关系可见，AB 为刚性杆，可认为C 点的水平位移和铅直位移等于A 点的相应 位移，即
，方向如图所示。
3． 用矩形截面纯弯曲梁来测定材料的平面应变断裂韧性值时，所用梁的高度为b=90mm，施加在梁端的外 力偶矩（每单位厚度梁上的值）按如下的公式计算
值:
（单位厚度梁）
，裂纹深度为a=50mm。试
，其中
图
【答案】在外力偶矩作用下，梁横截面上的最大正应力:
由题已知公式计算因数:
故裂纹尖端的应力强度因子:
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