题目：薄板件装配的刚柔结合偏差建模与分析研究

零组件在装配过程中受到偏差源的影响，产生尺寸偏差并不断累积传递，最终导致装配体的实际尺寸与设计尺寸相偏离，形成装配偏差，从而影响产品质量。装配偏差建模通过对零件装配过程的分析与数字化表达，建立装配偏差与零件几何信息、装配工艺信息、偏差源信息等之间的数学关系，为产品在装配工艺设计阶段实现装配偏差计算与分析、装配工艺优化提供了数学基础，对装配质量的预测、评估与控制具有重要意义。

薄板件由于其结构特点，被广泛应用于汽车、飞机、电子等制造工业领域，例如汽车车身、飞机壁板组件等。薄板件装配作为一类特殊的II型装配，装配偏差不仅来源于零件，而且与装配工艺密切相关，同时还耦合了刚性偏差与柔性偏差，其产生累积机理十分复杂。传统的基于刚体假设的装配偏差建模与分析方法难以适用。由此，本文开展针对薄板件装配的刚柔结合偏差建模与分析方法研究，旨在提高薄板件装配偏差计算与分析的数字化水平，指导装配工艺设计阶段的工艺优化。

本文基于装配空间关系的数学描述，建立支持偏差分析的装配模型，并对薄板件刚性偏差与柔性偏差进行集成表达。在此基础上，研究刚柔结合的平面薄板件装配偏差建模与分析方法以及曲面薄板件装配偏差建模与分析方法，并以两个薄板件装配实例进行刚柔结合的偏差分析，验证所提出的模型与方法的正确性和有效性。采用基于组件与服务的技术框架，开发了薄板件装配偏差分析原型系统模块，为薄板件装配偏差分析提供了数字化辅助工具。本文的主要研究工作包括：

(1)提出基于坐标系定义与齐次变换的装配模型表达方法，并采用微分运动矢量与关键特征点偏差矢量叠加的方法将薄板件刚性偏差与柔性偏差进行集成表达，解决以装配连接关系描述为主的装配模型难以支持数字化装配偏差分析的问题。对I型装配、II型装配、薄板件装配的名义与偏差装配模型分别进行了表达。提出了齐次变换求解刚性偏差、影响系数法求解柔性偏差相结合的薄板件装配偏差建模与分析方法，并在此基础上对基于偏差分析的装配工艺优化过程进行了描述。

(2)针对平面薄板件的形状特点，提出基于偏差分解的平面薄板件装配偏差建模与分析方法，将其总装配偏差分解为面内刚性偏差和面外柔性偏差分别进行定义与建模，从而建立平面薄板件装配的刚柔结合统一偏差模型。该统一偏差模型考虑了平面薄板件装配的面内夹具定位元件偏差、面内定位基准特征偏差、零件连接特征偏差、面外夹具定位元件偏差等多种偏差源因素，可实现在保证偏差分析精度的前提下，降低建模复杂度并提高偏差计算效率。

(3)针对曲面薄板件的形状特点，提出基于二维度偏差流的曲面薄板件装配偏差建模与分析方法，研究三维刚性偏差与柔性偏差在每一个装配步骤过程中的产生机理以及它们在装配步骤之间的传递累积机理，建立曲面薄板件装配的刚柔结合统一偏差模型。该统一偏差模型考虑了曲面薄板件装配的刚性夹具定位元件偏差、刚性定位基准特征偏差、零件连接特征偏差、柔性夹具定位元件偏差等多种偏差源因素，通过综合考虑三维刚性偏差与柔性偏差以及它们之间的相互影响作用，提高曲面薄板件的偏差分析精度。

(4)以一个平面薄板件装配实例与一个飞机蒙皮与桁条装配的实例对本文所提出的模型与方法进行验证。

(5)基于组件与服务的技术框架构建薄板件装配偏差分析模块体系结构，结合本文提出的方法理论，开发原型系统模块的功能，构建支持薄板件装配偏差分析的辅助工具。