2018年湖南科技大学物理与电子科学学院613普通物理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、简答题
1． 为什么用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长？
【答案】因为杨氏双缝干涉的条纹间距太小，亮度很暗，不易观测，而光栅衍射的条纹间距
较大、极细、亮度很高。因此用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长。
2． 下列说法是否正确？为什么？
（1）质点作圆周运动时，加速度一定垂直于速度方向并指向圆心；
（2）加速度始终垂直于速度，则质点一定作圆周运动；
（3）质点在作匀速圆周运动过程中加速度总是不变的；
（4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。
【答案】（1）质点作匀速圆周运动时，加速度垂直于速度方向并指向圆心，如果是变速圆周运动则不然；
（2）不一定，质点作匀速曲线运动时，加速度始终垂直于速度；
（3）错误，加速度的方向始终变化；
（4）正确。
3． 用光的波动说解释光电效应实验存在哪些困难？
【答案】（1）金属中的自由电子，由于受到带正电的原子核的吸引，必须从外部获得足够的能量才能从金属中逸出。按照波动理论，光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅决定的，跟频率无关，因此无论光的频率如何，只要光的强度足够大或照射时间足够长，都能够使电子获得足够的能量产生光电效应。然而这跟实验结果是直接矛盾的。极限频率的存在，即频率低于某一数值的光不论强度如何都不能产生光电效应，这是波动理论不能解释的。
（2）波动理论也不能解释光电子的最大初动能只与光的频率有关而与光的强度无关。
（3）产生光电效应的时间之短，也跟波动理论相矛盾，一束很弱的光波照射到物体上时，它的能量分布到大量的原子上，怎么可能在极短的时间内把足够的能量集中到一个电子上面使它从物体中飞出来呢。
4． 如何判定电场中某点的电场强度的方向？试说明电场中某点的电场强度与试探电荷的关系。
【答案】
引入正电荷i 作为试探电荷，
由电场强度的定义
方向就是正电荷
荷无关，然而实际过程中，
试探电荷可知，电场中某点电场强度的
在该点所受的电场力的方向。从理论上讲，电场中任意点的电场强度与试探电
必须是点电荷，而且其所带电荷量也必须足够小，这样
做是为避免将引入电场过程中对原有电场构成影响。
5． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】
根据经典力学动能公式
罗意波长为
6． 双折射晶体中的
光是否总是以波速在双折射晶体内传播？为什么？ 和德布罗意波长公式，可得到电子的德布
。因为
可得到，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
【答案】
不是。双折射晶体中的光沿不同方向传播时的波速往往是不同的，因此无法定义光在该晶体中普遍意义上的波速。一般来说，
按照所定义的波速，
是指光沿垂直于光轴方向
的传播速率
而在其他方向上传播的光，其波速并不满足上述定义。
7． 盛有理想气体的密闭容器A 放在一高速行进的列车上，另一盛有同样气体的相同容器B 放在静止列车上，请问A 中气体温度是否比B 中气体温度高？如果行进的列车突然停下，容器A 中气体的温度、压强将如何变化？
【答案】对理想气体
，其+反映分子作无规则运动的速率。当容器随列车一起运动时，分子无规则运动的速率并没有增加，因而温度不会升高。
如果容器A 随列车突然停下，那么A 中气体分子的定向运动将通过碰撞转化为分子热运动的动能，从而使 温度升高，
压强也相应增大。
8． 本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同？
【答案】在低温下，本征半导体的能带与绝缘体的能带结构相同。但本征半导体的禁带较窄，禁带宽度通常在2个电子伏特以下。由于禁带窄，本征半导体禁带下满带顶的电子可以借助热激发，跃迁到禁带上面空带的底部，使得满带不满，空带不空，二者都对导电有贡献。
9． 焦耳热功当量实验在建立热力学第一定律过程中有什么作用？
【答案】该实验将功和热量联系起来，并给出了转化的量度，为热力学第一定律的建立起了决定性作用。
10．假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c?
【答案】由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，
光子在这个惯性系中的速率
的惯性系。
因此不存在使光子在其中速率不等于c
二、计算题
11．垂直入射的白光，从放置在空气中的均匀的薄膜表面反射，对于波长
涉极大，而对波长为厚度。
【答案】当反射光干涉极大时，光程差为波长的整数倍；而当反射光干涉极小时，光程差为半波长的奇数倍。
依题意设薄膜的厚度为考虑半波损失，波长为的光满足
其中
，
均为整数。由式可得
将波长
由于
由方程代入上式，解得
只能取整数，所以
可得
当时，
可得薄膜的最小厚度为 的光又有一个干涉极小。已知此薄膜的折射率的光有一个干求它的最小
12．在地面上竖直放置一个截面均匀的U 形管，管内盛有水。如热图所示，管的右上端开口，左上端封口，左侧水面与上端相距
相距其间封有一定质量的理想气体，右侧水面上与管壁上端在右侧水面上放置一个质量可忽略不汁的薄活塞，它与管壁间既无空隙又无摩擦。当从右侧上端缓慢注入高为H = 7.5cm的水银柱时，发现水银柱的上表面恰好与左侧水面等高。设注入水银过程中，环境温度与空气压强均不变。已知水银密度是水密度的13.6倍。试求空气压强的大小。
图
【答案】注入水银前，左侧封闭理想气体的压强为
注入水银后，因左侧水面与右侧水银面等高，左侧封闭理想气体的压强变为