2018年湖南科技大学物理与电子科学学院613普通物理考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？
【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。
处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。
2． 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么？
【答案】因为分子磁矩和磁畴在磁化过程中受到分子热运动的影响，所以磁导率依赖于温度；而抗磁质在磁场中 的附加磁矩几乎不受温度的影响，所以其磁导率几乎与温度无关。
3． 驻波和行波有什么区别？驻波中各质元的相位有什么关系？为什么说相位没有传播？驻波中各质元的能 量如何变化的？为什么说能量没有传播？驻波的波形有何特点？
【答案】（1）行波是指振动的传播，在波线方向上波形随时间作周期性的变化；而驻波是由两列同振幅但传播方 向相反的相干行波合成的，在波线方向上波形不随时间变化。
（2）驻波中两相邻波节间各质元的相位相同，一波节两侧的各质元相位相反。
（3）因为驻波没有波形的跑动，
驻波方程中没有
以没有相位的传播。
（4）在驻波中，动能和势能相互转换，形成了能量交替地从波腹附近转向波节附近，再由波节附近转回到波腹附近。
（5）因为在动能和势能的相互转换过程中，总能量保持不变，所以没有能量的定向传播。 （6）驻波出现时，弦线上将会出现始终静止不动的点，称为波节；而有些点的振幅始终最大，称为波腹。在每一段介质中，两端波节始终不动，它们之间各点做振幅不同但相位相同的简谐振动，每段中间的点的振幅最大，这些点即是波腹。从波腹到波节，振幅逐渐减小，波节处振幅减小到零。
4． 为什么声波的衍射比光波的衍射更显著？
【答案】因为衍射现象是否显著与障碍物（如狭缝）的尺寸和波的波长之间的关系有关。当
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障碍物尺寸一定时，波长越长，衍射现象越明显。与光波相比，声波具有较长的波长，所以衍射效应更显著。
5． 如何判定电场中某点的电场强度的方向？试说明电场中某点的电场强度与试探电荷的关系。
【答案】
引入正电荷i 作为试探电荷，
由电场强度的定义
方向就是正电荷
荷无关，然而实际过程中，
试探电荷可知，电场中某点电场强度的
在该点所受的电场力的方向。从理论上讲，电场中任意点的电场强度与试探电
必须是点电荷，而且其所带电荷量也必须足够小，这样
做是为避免将引入电场过程中对原有电场构成影响。
6． 内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？
（1）物体的温度越高，则热量越多；
（2）物体的温度越高，则内能越大。
【答案】内能是状态量，在一定状态下，系统的内能是确定值，它是状态的单值函数。热量是过程量，离开热交换过程是无意义的，它是与传热过程相对应的能量交换的一种量度。
（1）错。物体温度越高，分子运动就越剧烈，但不一定表明会向其他系统放出热量。
（2）错。对一定量的理想气体，内能是温度的单值函数，温度越高，内能越大。但如果不是理想气体，则必须充分考虑分子间的相互作用势能。温度升高，虽然热运动动能増加，但如果体积发生变化，也可能使分子间的势能降低，因此内能仍有可能会减少。
7． 质量相等的小球，分别从两个高度相同、倾角不同的光滑斜面的顶端由静止滑到底部，它们的动量和动能是否相等？
【答案】（1）动量和动能都是量度物体机械运动的物理量。动量
向；
动能
时的动量方向不同。
（2）两小球从高度h 相同的斜面滑下时，取小球、光滑斜面和地球为系统，因机械能守恒，所以两球的动能相同，动量值也相等（不过动量的方向不同）。
8． 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若发生下列情况时，试分析衍射图样会发生怎样的变化：
（1） 狭缝宽度减小；（2）提高入射光的频率；（3）将单缝沿原方向上、下平移；（4）入射光并非垂直入射，而是以一定的倾角i 入射到单缝。 是矢量，沿速度的方是正值标量。小球从光滑斜面下滑时，速度方向沿斜面，因此，两球到达底部
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图
【答案】（1）衍射图样中中央明纹变宽，各级明纹的间距扩大，而亮度减小；
（2）衍射图样中各级明纹的间距减小；
（3）衍射图样不变；
（4）衍射图样中中央明纹的位置会发生上、下移动，移动方向与入射光的方向有关，移动距离则与入射倾 角i 有关。
9． 微观粒子波动性用什么来描述？其随时间变化遵守什么方程？
【答案】用波函数描述，其随时间变化遵守薛定谔方程。
10．怎样理解电势能与电场能？
【答案】电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。由于电势能在所求点A 处的值等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A 处外力反抗电场力做的功，外力做功的正负与电势能正负一致。也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，则是负值。电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。在某些情况，如电容器中，由于电场只存在于电容器内部中。容器储能
它既是电场能，又是电势能。
二、计算题
11．水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小。当精确的气压计读数为
时，它的读数只有数为此时管内水银面到管顶的距离为问当此气压计的读读出时，实际大气压应是多少？设空气的温度保持不变。 【答案】依题意，记气压计水银柱的横截面积为S ，
则当对精确大气压
数值时，
气泡体积
时，其中空气泡的体积为
设此时空气泡压强为
气体状态方程可得
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压强
当此气压计读数为将空气近似为理想气体，因为该过程中空气的温度保持不变。由理想