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一、计算题

1． 图所示结构是由同材料的两根Q235钢杆组成。AB 杆为一端固定，另一端铰支的圆截面杆，直径 d=70mm; BC 杆为两端铰支的正方形截面杆，边长a=70mm，AB 和BC 两杆可各自独立发生弯曲、互不影响。已知l=2.5m，稳定安全因数n st =2.5。弹性模量E=2.1xl05MPa 。试求此结构的最大安全荷载。

图

【答案】AB 杆柔度为:

BC 杆柔度为:

因此，适用于欧拉公式，可得:

所以，最大安全荷载

2． 沿一直线打入n 个半径为r 的圆桩，桩的间距均为l 。将厚度为的平钢板按图所示方式插

入圆桩之间，钢板的弹性模量为E ，试求钢板内产生的最大弯曲正应力。

【答案】取BD 段进行受力分析。由该结构的对称性可知截面B 和D 的转角为零，故将BD 段简化为如图（a ）所示的结构，图中曲线即为BD 梁的挠曲线，故C 截面挠度反力，解除D 端约束，之以约束反力，此时该梁的基本静定系统如图（b ）所示。

。为求得支

根据梁的对称性可知:由静力平衡条件由图

根据叠加法可得

，可得:

可得协调条件:固定端D 的挠度为零，截面C 的挠度

其中，查教材附录可得:

将以上各式代入协调方程①可得:解得同理可得:

联立式②③④整理可得:故BD 梁的约束反力则C 截面弯矩:

，解得

综上所述，BD 梁中最大弯矩值则该钢板内产生的最大弯曲正应力:

3． 如图1所示，一传动轴作匀速运动，转速n=200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kw ，从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次输出18KW 、12KW 、22KW 和8KW 。试作轴的扭矩图。

图1

【答案】（l ）根据公式

计算外力偶矩

（2）计算各轴段扭矩

用截面法，根据平衡条件求得各段轴的扭矩: 在Ⅰ、Ⅱ段内

在Ⅱ、Ⅲ段内

在Ⅲ、Ⅳ段内

在Ⅳ、Ⅴ段内

（3）作扭矩图，如图2所示。