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一、简答题

1． 如果一个生产函数呈规模报酬不变，那么，该生产函数的边际技术替代率是否一定是不变的? 为什么?

【答案】规模报酬和边际技术替代率是两个不同的概念。规模报酬这一概念是用来分析当全部生产要素同比例变化时导致的产量变化情况。如果产量变化的比例等于全部生产要素变化的比例，这种情况被称为规模报酬不变。边际技术替代率是指在产量给定的条件下，增加一单位要素所能替代的另一种要素的数量。

事实上，在生产函数呈规模报酬不变的性质时，其边际技术替代率可以不变，也可以递减。例如，线性生产函数

数，即，具有规模报酬不变的性质，它的边际技术替代率是不变的常如，对柯布一道格拉斯生产函数，来说，当时，也具有规模报酬不变的性质，但它的边际技术替代率是递减的，既有

，

且。再如，固定投入比例生产函

数

，也具有规模报酬不变的性质，而它的边际技术替代率可以为零或无穷大，

即在其等产量曲线的水平部分有，而在等产量曲线的垂直部分有。由此可

见，规模报酬不变与边际技术替代率是涉及生产技术的两个不同概念，两者之间没有直接的联系。

2． “外部性带来低效率”，那么:

（1）请结合图形说明，外部性是如何造成低效率的?

（2）“科斯定理”是如何有助于帮助克服这种低效率的?

【答案】（1）外部性使经济中的资源配置发生扭曲，使生产者的私人成本偏离社会成本，或者使对商品的社会需求偏离私人需求，这对于社会福利的最大化是不利的。

如图所示，由于正外部性的作用，市场主体的私人需求小于社会需求，导致实际的市场均衡点E P 偏离理想的市场均衡点E s ，其后果是实际的均衡数量Q P 低于理想的均衡数量Q S 。市场机制导致的这种结果是缺乏效率的，因为在数量Q p 上，可以实现帕累托改进。

正外部性的影响

如图所示，由于负外部性的作用，市场主体的私人成本小于社会成本，导致实际的市场均衡点E p 偏离理想的市场均衡点E s ，其后果是实际的均衡数量Q p 高于理想的均衡数量Q S 。市场机制导致的这种结果是缺乏效率的，因为在数量Q p 上，可以实现帕累托改进。

负外部性的影响

（2）科斯认为，外部性是因为产权界定不明确或界定不恰当而造成的; 只要能界定产权和保护产权，随后产生市场交易，就能使资源的配置达到最优。科斯定理的一般表述为:只要财产权是明确的，并且其交易成本为零或者很小，则无论在开始时将财产权赋予谁，市场均衡的最终结果都是有效率的。

按照科斯定理的含义，只要交易成本为零或者很小，则不论财产权归谁，自由的市场机制总会找到最有效率的办法，使得私人成本（或利益）与社会成本（或利益）趋于一致，从而达到帕累托最优状态。

当然，科斯定理的结论只有在交易成本为零或者很小的情况下才能得到。事实上，由于财产权归属等难题的存在，运用科斯定理解决外部影响问题在实际中并不一定真的有效。

3． 某人有收入R 元，欲购买商品X ，请分析他的购买决策是如何做出的，推导出X 的需求曲线。认为货币的边际效用不变，则他的效用函数具有什么形式?

【答案】（1）可以通过价格一消费曲线推导出商品X 的需求曲线。价格一消费曲线是在消费者偏好、其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点轨迹，（a ）所示。

价格一消费曲线和消费者的需求曲线

11在图（a ）中，在均衡点E 1，商品1的价格为P 1，商品1的需求量为X 1。在均衡点E 2，商品1

的价格由P 1下降为P 1，商品1的需求量由X 1增加到X 1。在均衡点E 3, 商品1的价格由P 1下12122

323降为P 1，商品1的需求量由X 1增加为X 1。

根据商品1的价格和需求量之间的这种对应关系，把每一个P 1数值和相应均衡点上的X 1数值绘制在商品的价格一数量坐标图上，便可以得到单个消费者的需求曲线，即图（b ）中商品1的需求曲线X 1=f（P 1）。在图（b ）中，横轴表示商品1的数量X 1，纵轴表示商品1的价格P 1在图（b ）中，需求曲线X 1=f（P 1）的a 点、b 点、c 点分别和图（a ）中的E 1点、E 2点、E 3点相对应。

，

则该消费者的效用函数为（2）假设货币的边际效用为λ，货币的边际效用不变（即λ不变）

, 此效用函数是拟线性的。

4． 某消费者原来每月煤气开支为10元。现在煤气的价格上涨了100%，其他商品价格不变，政府则给予该消费者10元作为价格补贴，画图分析说明该消费者效用上升了还是下降了。

【答案】该消费者效用上升了，因为该消费者得到10元价格补贴后，可以多消费其他商品如电来替代多消费煤气，由于其他商品价格不变，该消费者完全可以通过多消费其他商品如电来改善自己的处境，分析如图所示。