● 摘要
算子谱理论一直是算子理论研究的热点问题,尤其是近几十年,随着科技的迅猛发展,算子谱理论在量子信息学,量子力学、物理学及其他交叉学科中的应用也越来越深入,而单值延拓性质,拓扑一致降标性质作为算子谱理论的重要分支,对其的研究便也显得尤为重要.
本文主要根据有界线性算子的谱理论,研究并给出了其拓扑一致降标与单值延拓性质的关系.并利用二者的关系,讨论了其稳定性,在此基础上,又利用算子的a-Weyl定理,探究了拓扑一致降标与a-Browder定理的关系.
本文共分三章：
第一章给出了本文的研究背景、各种谱集的定义和性质以及拓扑一致降标与单值延拓性质的定义.
第二章利用算子谱理论给出了判定单值延拓性质的一系列等价条件,并讨论了单值延拓性质的稳定性.
第三章根据算子的a-Weyl定理,探究了拓扑一致降标与a-Browder定理的关系.
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