2018年华中师范大学839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知一离散系统输入
时，其零状态响应为
若输入为
y(n)。
【答案】
输入
时，零状态响应为
，求此时系统的零状态响应
对x(n)、y(n)进行z 变换，则可得到系统的传输函数
所以，
当
时，此时系统的零状态响应的Z 变换为
求Y(z)的反变换: 由Z 变换的微分性质
:又已知
得
，得
与上面求得的Y(z)比较可得
2． 某LTI 一阶系统，已知:
(1)
系统的单位阶跃响应为(2)
当初始状态当初始状态
【答案】由g(t)得
I
当输入为
时，零状态响应为
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。输入
时，其全响应为
时的全响应
试求
。输入
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故初始状态为
时的零输入响应为
则
时的全响应为
3
． 如图所示电路中，
已知
求响应i(t)。
图
【答案】图中的元件
选
C 两端电压
为时变元件，
故该系统不能采用时不变系统的分析方法，而要
为变量列出微分方程为
采用经典法，即从系统微分方程进行分析。
整理得
当t ＞0时，方程为
方程两边取积分，整理得
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①
②
利用奇异函数平衡法确定由方程①得
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所以
因为
所以
将
代入方程②得
4．
已知信号
【答案】如图所示
的频谱
信号
计算
图
根据帕塞伐尔定理，得
5． 求(1)h(t)=e_altl
的频谱函数
(2)
(3)证明这里，
的频谱函数
。
为的单位阶跃函数。
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；
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