题目：混沌系统的局部控制法

混沌控制作为一门新兴学科在过去的十几年中取得了丰硕的成果，并在现实生活中得到了日益广泛的应用。在许多领域混沌已被发现是有用的或有着巨大的应用前景，因此在一些混沌显得非常重要且有用的领域，有目的的对混沌加以控制或反控制已经成为一个关键性的课题，对混沌控制的研究已经吸引了越来越多人的注意。在过去已经取得的混沌控制研究成果中，没有对输入信号个数及具体位置的限制，但是我们知道在对实际系统的控制中输入信号的个数有很多都低于系统方程的维数，而且有的输入位置是受到限制的。因此，对控制一个混沌系统所需要的控制输入个数及具体输入位置的研究是重要的。本文的主要工作概括如下：1.利用Lyapunov稳定性定理得出了局部控制信号输入可以使整个系统稳定的一般性定理。运用该定理很容易得出当系统受到输入位置限制时系统是否可稳定。2. 通过对控制目标的局部线性化求得其Jacobi矩阵并据此得到了计算系统局部可控输入信号的具体个数和位置的一般方法。当系统受到输入位置限制时如果系统可镇定,运用该法可以得出输入信号的最小个数和具体位置。3.在上述研究的基础上，结合已有的混沌控制方法讨论了具体的混沌系统的控制及混沌同步。