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一、计算题

1． 已知某网络的基本割集矩阵为

其对应的支路阻抗矩阵为

试求:(1)基本回路矩阵B ; (2)割集导纳矩阵Y ; (3)回路阻抗矩阵

【答案】(1)在矩阵Q 的每一列中，只有一个不为零且为1的列为1、3、5，所以支路1、3、5为树支，支路2、4、6为连支。将给定的矩阵Q 按先树支后连支的顺序重新排列如下:

若均按先树支、后连支的同一支路顺序排列，我们可以把矩阵写成下列形式:

且存在

矩阵为:

还原为按支路编号顺序的基本回路矩阵:

(2)支路导纳矩阵为:

割集导纳矩阵

代入已知量得:

得到

所以得其对应的基本回路

(3)回路阻抗矩阵为代入已知量得:

2． 如图中A 、B 、C 为对称三相电源，己知合时各电流表的读数。

当开关S 1、S 2都闭合时，

三个电表的读数均为5A 。求:(1)开关S 1闭合、S 2断开时各电流表的读数；(2)开关S 1断开、S 2闭

图

【答案】因为A 、B 、C 为对称三相电源，所以

先求阻抗Z 的模值|Z|:

由题S 1、S 2都闭合时，三个电流表读数均为5A , 则有:

解得

(1)当开关S 1闭合、S 2断开时，A 1、A 2、A 3的读数分别为:

由对称性知I 2不变，即I 2＝5A

(2)当开关S 1断开、S 2闭合时，A 1、A 2、A 3的读数分别为:

3． 如图所示的正弦电路中，已知电源U 的有效值U ＝120V , 电源角频率

阻R 1和电容C 2使电路达到谐振，且谐振时电流有效值I ＝12A ，试求R 1，C 2的值。

调节电

图

【答案】首先求出并联复导纳为

代入给定参数求得

发生谐振时，上式虚部为零

已知I ＝12A ，U ＝120V ，解得

将R 1代入虚部，且虚部为零，可解得

即

或

4． 试求电路图(a)中的电流。