2017年昆明理工大学现代农业工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 若将图1中力F 作用于三铰拱的铰链C 处的销钉上，所有物体重量不计。
（1）试分别画出左、右两拱及销C 的受力图；
（2）若销钉C 属于AC , 分别画出左、右两拱的受力图； （3）若销钉C 属于BC , 分别画出左、右两拱的受力图。
图1
【答案】如下图所示。
（1）
（2）
（3）
2． 图1所示雷达在距离火箭发射台为的O 处观察铅直上升的火箭发射，测得角
的规律为
时火箭的速度和加速度。
（k 为常数）。写出火箭的运动方程，并计算当
图1
【答案】建立图2所示坐标系。
图2
可知运动方程为
速度为加速度为当当
时，
时，
3． 某人水平抛出一个球, 如果考虑科氏惯性力, 则在下述情况下, 由抛球的人来看, 球的路径会偏向不考虑科氏惯性力时路径的右侧还是左侧？
（1）在北半球水平抛出；（2）在南半球水平抛出；（3）在南极和北极水平抛出. 【答案】（1）左侧；（2）右侧；（3）不偏出.
4． 如图1所示，滚子A 沿倾角为
的斜面作纯滚动，滑轮B 绕通过轮心的轴作定轴转动，系
在滚子A 的中心的细绳跨过定滑轮B 后与物块C 相连。设滚子A 和定滑轮B 的质量均为m , 半径均为r , 且均为均质圆盘，物块C 的质量也为m ，系统初始静止，不计细绳的质量。试求当物块C 下降h 时:
（1）物块C 的速度和加速度；
（2）滚子A 与滑轮B 之间的细绳的张力；
（3）斜面作用于滚子A 的摩擦力。
图1
【答案】（1）先取整体系统为研究对象。 初始时静止，所以系统的初始动能为
当物块下降h 时，系统的动能为
外力做功
根据动能定理有
对时间求导可得
（2）取滚子A 为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平面运动微分方程，有
其中代入解得