● 摘要
随着科技的进步和人们生活水平的提升，顾客对产品的需求层次越来越高。由此带来的情况是产品的设计、生产、使用、维护等成本越来越高。因此，如何生产出满足顾客功能需求的、买得起、用得起的产品是制造型企业面临的问题。在当前产品的集成化设计与生产是一个发展趋势，它能够有效降低产品的设计、生产、使用、维护费用，并易于满足顾客的多样化、高层次需求。当前，在产品设计理论与方法研究领域，更多学者关注的是模块化设计与生产的理论与方法，该方法经过几十年的发展已经非常成熟。但是，在集成化设计领域研究的学者不多，本文通过对产品的功能、物理组成、功能——物理组成映射关系进行定量化建模分析，最后建立一个以费用最低、收益最高的优化模型，并给出了模型的求解方法。本文建立的产品集成设计方法的主要思路是：第一步，确定产品的备选功能、各功能所需的物理组成；第二步，建立产品功能与物理组成的映射关系；第三步，建立功能和物理组成的优化模型，对功能和物理模块同时优化，确定费用最低、收益最高情况下的产品的功能组成，和物理模块的集成方式。产品的功能模型、物理结构模型采用向量和矩阵的方式表示，用0-1变量表征功能是否加入产品中，模块是否集成在一起。功能-结构映射模型采用父节点标识其位置的方式。然后建立了复杂产品的以费用最低、收益最高为目标，以产品的性能参数为约束，同时对功能和物理模块集成与否进行优化的多目标优化模型。针对建立的优化模型，本文证明了该优化问题为NP Hard问题，并给出了基于相关矩阵的模型分解方法，用于降低求解难度，同时研究了相关矩阵的获得和分块方法。最后，针对小规模、中规模和大规模问题分别建立10组算例，并采用遍历法、偏优化方法和模拟退火算法对各类问题分别进行求解。通过对三种方法的求解结果进行分析可知：遍历法能够获得问题的全局最优解；偏优化方法是针对遍历法的改进，能够一定程度上提高模型的求解效率；模拟退火算法能够有一定概率获得问题的全局最优解，同时可以大幅极高模型的求解效率，且保证计算时间能够在可控的范围内，是求解大规模问题的一种较有效的方法。