题目：软件测试质量时序演化研究

人类进入信息科学时代后，软件系统的重要性不断提高，软件测试作为保证软件质量的重要手段已成为软件工程领域持续的热点。随着模块化、构件化、面向对象和中间件技术的普及，软件系统向着集成化和规模化的方向迅猛发展，软件系统复杂性不断攀升，软件系统日益呈现出开放性、动态演化性、不可预测性和不安全性等诸多新特性。源于软件测试难度与测试成本的不断增长，软件系统正面临着严重的可信性危机，并由此引申出一系列软件可信性相关研究热点，而软件测试可信性是其核心课题之一。

通过对软件测试可信性研究的追根溯源，作者归纳出一个不可回避的有关软件测试质量和软件测试可信性的基本科学问题－通过软件测试，一个软件系统中的软件缺陷发现过程是否可以被穷尽？－具体来说，由于被测软件不是静止不变的，为了获取更好的软件质量或者为适应用户需求的不断变化，都必然不断产生新的软件测试版本，这些软件测试版本明显带有遗传和变异特征。这就是说，在软件需求固定不变或持续变化情况下，软件测试版本处于不断演化过程中。人们自然会问，如果对软件测试的投入是足够的和持续不断的，那么软件测试是否可穷尽软件测试用例集合中的所有软件测试用例，从而获得理想的软件测试质量，使被测软件达到理想质量状况。

本文系统地研究了这个基本科学问题，从理论模型推演和工程实践归纳两个角度出发，深入研究了软件测试演化全过程和软件测试质量时序演化，根据作者多年从事软件测试的经验和积累的文档数据，参考业界同行已有研究成果，提出了相互关联的2个理论模型和1个工程化模型：

1. 提出了软件测试演化过程模型（STEPM）。以软件测试用例集合的可穷尽性研究为出发点，在提出软件特征、软件特征集合、软件需求、软件特征全相关/部分相关、软件特征集合幂集合、软件用例集合、软件系统行为全集、软件测试需求和软件测试用例集合等一系列形式化定义的基础上，引入了模糊测度，提出了软件测试形式化定义框架。基于统一无穷理论成果，对软件测试有限次/持续演化下的软件测试用例集合的可穷尽性进行了讨论。开展了软件测试演化驱动因素研究，基于本文提出的软件测试形式化定义，提出了软件测试演化过程模型（STEPM）和软件测试演化驱动力，依据软件测试质量要素定义，构建了软件测试质量形式化框架（STQF）并导出了软件测试持续演化过程中软件测试质量单调递增的必要条件。

2. 提出了软件测试质量增长优化模型（STQGOM）。在分析影响软件测试质量增长核心要素基础上，在软件测试演化过程模型（STEPM）中引入了测试成本和软件测试质量增长寻优算法过程，建立了软件测试成本约束条件下的、基于软件测试用例执行时序和软件测试演化过程的软件测试质量增长优化模型（STQGOM），给出了软件测试成本约束条件下的软件测试质量增长寻优问题形式化定义，并对软件测试质量增长寻优算法开展了初步研究，从理论上初步回答了如何在软件测试成本约束下获得具备充分软件质量的软件系统。

 3. 提出了软件缺陷发现时序过程的叠加式双阻尼振荡模型（ABDOM）。从软件测试的工程实践入手，通过研究软件缺陷发现时序过程及其关键影响因素，提出了基于软件测试版本序列、变更序列和软件测试版本关键域的软件缺陷发现时序过程模型，提出了可描述软件缺陷发现时序过程振荡性、衰减性、周期性和叠加性的叠加式双阻尼振荡模型（ABDOM），在其基础上讨论了软件缺陷发现阻尼和软件缺陷发现周期阻尼，提出了理想软件缺陷发现过程范型，定义了软件缺陷发现过程质量指数和软件缺陷发现周期稳定性指数，改进ABDOM成为离散化和规范化的ABDOM-Qd模型和ABDOM-QBd模型，并在一般软件缺陷发现过程和开源社区软件缺陷发现过程中进行了检验。

作者归纳提出的这3个模型，为软件测试理论研究引入了新的能够反映本质规律的思路、方法和理论框架，使软件测试质量时序演化过程的研究可以从数学基础理论、生物遗传学等交叉学科进一步获取各种灵感和支持，从而能以更为完备的视角研究软件测试过程，为判定软件测试可信性和软件可信性提供了坚实的理论支撑，也对提高软件测试活动的效率，进而为软件测试成本约束下提高软件质量和软件可信性提供了现实技术和手段。

后续研究可围绕软件测试演化过程模型（STEPM）各子过程的形式化建模、软件测试质量形式化框架（STQF）中质量评价函数的建模和基于欧氏空间的软件测试用例相邻关系形式化定义等方面开展。