2018年西南大学工程技术学院817理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1 如图1所示, 有一轮子, 轴的直径为50mm , 无初速地沿倾角．
滚过的距离为s=3m.求轮子对轮心的惯性半径
.
的轨道只滚不滑, 5秒内轮心
图1
【答案】以轮子为研究对象, 如图2所示
.
图2
可得
其中
解得
又因为
所以
则
2． 水平均质细杆质量为m , 长为C 为杆的质心. 杆A 处为光滑铰支座, B 端为一挂钩, 如图所示. 如B 端突然脱落, 杆转到铅垂位置时, 问b 值多大能使杆有最大角速度？
图
【答案】初始时刻, 动能为零, 整个过程中只有重力做功, 由动能定理可得:
即
解得
由均值不等式得
所以当角速度最大时
解得
3． 锥齿轮的轴通过平面支座齿轮的中心O , 如图1所示. 锥齿轮在支座齿轮上滚动，每分钟绕铅垂轴转5周. 如R=2r，求锥齿轮绕其本身轴OC 转动的角速度
和绕瞬轴转动的角速度
图1
【答案】
图2
以0C 为动系，根据角速度的叠加原理
，其中
4． 人造卫星以恒定的角速度
绕轴y 转动. 坐标轴
绕其轴z 转动，
太阳能电池板以恒定角速度固结在卫星上，尺寸如图1所示. 图1所示瞬时
，忽
，则:
略点的加速度，求此瞬时电池板的绝对角加速度和点A 的绝对加速度
图1
【答案】
图2
以卫星为动系，电池板的绝对角速度设为
，绝对角加速度设为
，由图中几何关系可得: