2017年清华大学时专业综合普通物理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 下列说法是否正确？为什么？
（1）质点作圆周运动时，加速度一定垂直于速度方向并指向圆心； （2）加速度始终垂直于速度，则质点一定作圆周运动； （3）质点在作匀速圆周运动过程中加速度总是不变的； （4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。
【答案】（1）质点作匀速圆周运动时，加速度垂直于速度方向并指向圆心，如果是变速圆周运动则不然；
（2）不一定，质点作匀速曲线运动时，加速度始终垂直于速度； （3）错误，加速度的方向始终变化； （4）正确。
2． 为什么光线在引力场中会弯曲？
【答案】广义相对论的一个最奇特的结论是引力场时空发生弯曲。广义相对论认为，物质质能的存在将使周围的时空弯曲；只受引力的“自由”粒子沿着测地线运动，从而表现出受引力作用。可以形象地概括为：时空的弯曲听从于物质的存在，而物质的运动听从于时空的弯曲。在这两个理论中都没有超距作用的概念。
3． 两个摆长不同的单摆各自做简谐振动，若然后释放任其自由摆动。问：
（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？
（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆大致在什么位置和向什么方向运动？相位是超前还是落后？超前或落后多少？
【答案】（1）相同；
（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，.
相位落后，落后
将两单摆向右拉开一个相同的小角度
4． 一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？
【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。
处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。
5． 气体分子的平均速率、最概然速率和方均根速率的意义有何不同？
【答案】在平衡态下，平均速率是N 个气体分子速率的平均值；最概然速率则是与速率分布函数
的极大值相对应的速率；而方均根速率是指分子速率平方的平均值。三种统计速率都反
映了大量分子作热运动时的统计 规律，但它们应用于不同问题的研宄中，如方均根速率常用来计算分子的平均平动动能，平均速率则用来讨论分 子的碰撞，而最概然速率在分析分子速率分布问题时常被使用。
6． 说明位移电流和传导电流的不同含义。
【答案】传导电流是大量自由电荷的宏观定向运动，位移电流的实质却是关于电场的变化率而与电荷的定向移动元关；传导电流通过电阻时会产生焦耳热，而位移电流没有热效应；传导电流主要存在于导体中，而位移电流可存在于真空、导体和介质中。
7． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】根据经典力学动能公式罗意波长为
和德布罗意波长公式
，可得到电子的德布
。因为
可得到
，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
8． 怎样理解电势能与电场能？
【答案】电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。由于电势能在所求点A 处的值等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A 处外力反抗电场力做的功，外力做功的正负与电势能正负一致。也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，则是负值。电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。在某些情况，如电容器中，由于电场只存在于电容器内部中。容器储能
它既是电场能，又是电势能。
二、计算题
9．
核内每个核子的平均结合能为6.4519MeV ，而
分裂为两个
【答案】将
核分裂为9个核子，将吸收能量
核，将放出能量
核内每个核子的平均结合能为
7.0720MeV ，要把
核和一个中子，需耗费多少能量？
再将9个核子中的4个质子和4个中子结合成两个
因此，把
10．已知内能量密度。
分裂为两个核和一个中子，需耗费能量
激光器的输出功率为输出端反射镜的透射率为
平均能流为
以光速
毛细管直径为求腔
【答案】设谐振腔内的平均能量密度为的截面积为
平均能流输出功率
直径为
传播，毛细管（谐振腔）
则有：
输出端反射镜的能流透射率为激光器的输出功率为
故能量密度
11．从钼中移出一个电子需要4.2eV 的能量。用波长为200nm 的紫外光投射到钼的表面上，求：
（1）光电子的最大初动能； （2）遏止电压； （3）钼的红限波长。 【答案】入射光子的能量
（1）光电子的最大初动能为
（2）遏止电压
（3）钼的红限数率和波长分别为
代入数据得
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