2018年西安交通大学电子与信息工程学院815信号与系统(含数字信号处理)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 求频率响应。写出下列系统的频率响应
(1)(2)(3)
对其进行傅里叶变
换
系统为一理想无失真传输系统。
(2)冲激响应
对其进行傅里叶变换，
由时域积分特性得或
因此
(3)对微分方程作傅里叶变换，由时域微分特性
得
进行部分分式分解
所以冲激响应
及冲激响应h(t)。
【答案】(1)输入信号为冲激信号时得
到
2． 已知理想低通滤波器的系统函数为
激励信号f(t)的傅里叶变换:
为
求该信号通过理想低通滤波器后的输出响应y(t)。 【答案】
若利用设
因为
令
所以
所以，输出相应为
令
则
所以
求出输出y(t)的频谱，再通过反傅里叶变换求出y(t)，可能
比较困难，所以采用时域卷积来求y(t)。
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其中
3． 如图
1所示，
已知
(1)求r(t)的时域表达式； (2)画出r(t)的频谱图。
图中理想低通滤波器的带宽为
且
图1
【答案】
(1)A点信号的时域表达式为
通过理想低通后，
B 点的信号为
C 点的信号为冲激响应为
的系统对信号作希尔伯特变换，相移
对余弦信号作希尔伯特变换将变
为正弦信号，因此，D 的信号为
通理想低通后，E 点的信号为F 点的信号为所以(2)
由傅里叶变换的对称性可得
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